Giải tích sơ cấp Ví dụ

Đối với bất kỳ ${\displaystyle y=\csc \left(x\right)}$, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho ${\displaystyle y=csc\left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,2\pi )}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=4\csc (2\pi x-\pi )}$. Đặt phần bên trong của hàm cosecant, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\csc (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle 0}$ để nơi tiệm cận đứng xảy ra cho ${\displaystyle y=4\csc (2\pi x-\pi )}$.

Đặt phần bên trong hàm cosecant ${\displaystyle 2\pi x-\pi }$ bằng ${\displaystyle 2\pi }$.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=4\csc (2\pi x-\pi )}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (\frac{1}{2},\frac{3}{2})}$, nơi ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ và ${\displaystyle \frac{3}{2}}$ là các tiệm cận đứng.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=4\csc (2\pi x-\pi )}$ xảy ra tại ${\displaystyle \frac{1}{2}}$, ${\displaystyle \frac{3}{2}}$ và mỗi ${\displaystyle x=\frac{1}{2}+\frac{n}{2}}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Đây là nửa chu kỳ.

Cosecant chỉ có các tiệm cận đứng.