Giải tích sơ cấp Ví dụ

Đối với bất kỳ ${\displaystyle y=\csc \left(x\right)}$, các tiệm cận đứng xảy ra tại ${\displaystyle x=n\pi }$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Sử dụng chu kì cơ bản cho ${\displaystyle y=csc\left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,2\pi )}$, để tìm các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=5\csc \left(2x\right)+3}$. Đặt phần bên trong của hàm cosecant, ${\displaystyle bx+c}$, cho ${\displaystyle y=a\csc (bx+c)+d}$ bằng ${\displaystyle 0}$ để nơi tiệm cận đứng xảy ra cho ${\displaystyle y=5\csc \left(2x\right)+3}$.

Đặt phần bên trong hàm cosecant ${\displaystyle 2x}$ bằng ${\displaystyle 2\pi }$.

Chu kỳ cơ bản cho ${\displaystyle y=5\csc \left(2x\right)+3}$ sẽ xảy ra tại ${\displaystyle (0,\pi )}$, nơi ${\displaystyle 0}$ và ${\displaystyle \pi }$ là các tiệm cận đứng.

Các tiệm cận đứng cho ${\displaystyle y=5\csc \left(2x\right)+3}$ xảy ra tại ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle \pi }$ và mỗi ${\displaystyle \frac{\pi n}{2}}$, trong đó ${\displaystyle n}$ là một số nguyên. Đây là nửa chu kỳ.

Cosecant chỉ có các tiệm cận đứng.