Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{6 a^{4} b^{- 5} c^{6}}{{(a^{- 2} b^{5} c)}^{4}}$

Bước 1

Di chuyển $b^{- 5}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{{(a^{- 2} b^{5} c)}^{4} b^{5}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{- 2} b^{5} c$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{{(a^{- 2} b^{5})}^{4} c^{4} b^{5}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{{(\frac{1}{a^{2}} b^{5})}^{4} c^{4} b^{5}}$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{1}{a^{2}}$ và $b^{5}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{{(\frac{b^{5}}{a^{2}})}^{4} c^{4} b^{5}}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{b^{5}}{a^{2}}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{{(b^{5})}^{4}}{{(a^{2})}^{4}} c^{4} b^{5}}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(b^{5})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{5 \cdot 4}}{{(a^{2})}^{4}} c^{4} b^{5}}$

Bước 2.5.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{20}}{{(a^{2})}^{4}} c^{4} b^{5}}$

Bước 2.6

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{20}}{a^{2 \cdot 4}} c^{4} b^{5}}$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{20}}{a^{8}} c^{4} b^{5}}$

Bước 2.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Kết hợp $\frac{b^{20}}{a^{8}}$ và $c^{4}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{20} c^{4}}{a^{8}} b^{5}}$

Bước 2.7.2

Kết hợp $\frac{b^{20} c^{4}}{a^{8}}$ và $b^{5}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{20} c^{4} b^{5}}{a^{8}}}$

Bước 2.7.3

Nhân $b^{20}$ với $b^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.3.1

Di chuyển $b^{5}$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{5} b^{20} c^{4}}{a^{8}}}$

Bước 2.7.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{5 + 20} c^{4}}{a^{8}}}$

Bước 2.7.3.3

Cộng $5$ và $20$ .

$\frac{6 a^{4} c^{6}}{\frac{b^{25} c^{4}}{a^{8}}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$6 a^{4} c^{6} \frac{a^{8}}{b^{25} c^{4}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $c^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $c^{4}$ ra ngoài $6 a^{4} c^{6}$ .

$c^{4} (6 a^{4} c^{2}) \frac{a^{8}}{b^{25} c^{4}}$

Bước 4.2

Đưa $c^{4}$ ra ngoài $b^{25} c^{4}$ .

$c^{4} (6 a^{4} c^{2}) \frac{a^{8}}{c^{4} b^{25}}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$c^{4} (6 a^{4} c^{2}) \frac{a^{8}}{c^{4} b^{25}}$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức.

$6 a^{4} c^{2} \frac{a^{8}}{b^{25}}$

Bước 5

Kết hợp $6$ và $\frac{a^{8}}{b^{25}}$ .

$a^{4} c^{2} \frac{6 a^{8}}{b^{25}}$

Bước 6

Kết hợp $a^{4}$ và $\frac{6 a^{8}}{b^{25}}$ .

$c^{2} \frac{a^{4} (6 a^{8})}{b^{25}}$

Bước 7

Nhân $a^{4}$ với $a^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $a^{8}$ .

$c^{2} \frac{a^{8} a^{4} \cdot 6}{b^{25}}$

Bước 7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$c^{2} \frac{a^{8 + 4} \cdot 6}{b^{25}}$

Bước 7.3

Cộng $8$ và $4$ .

$c^{2} \frac{a^{12} \cdot 6}{b^{25}}$

Bước 8

Kết hợp $c^{2}$ và $\frac{a^{12} \cdot 6}{b^{25}}$ .

$\frac{c^{2} (a^{12} \cdot 6)}{b^{25}}$

Bước 9

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $c^{2} a^{12}$ .

$\frac{6 c^{2} a^{12}}{b^{25}}$