Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} + 2 x - 1$

Bước 1

Tìm biệt thức cho

$x^{2} + 2 x - 1 = 0$ . Trong trường hợp này,

$b^{2} - 4 a c = 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Biệt thức của một hàm bậc hai là biểu thức bên trong dấu căn của công thức bậc hai.

$b^{2} - 4 (a c)$

Bước 1.2

Thay vào các giá trị của

$a$ ,

$b$ , và

$c$ .

$2^{2} - 4 (1 \cdot - 1)$

Bước 1.3

Tính kết quả để tìm biệt thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nâng

$2$ lên lũy thừa

$2$ .

$4 - 4 (1 \cdot - 1)$

Bước 1.3.1.2

Nhân

$- 4 (1 \cdot - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.2.1

Nhân

$- 1$ với

$1$ .

$4 - 4 \cdot - 1$

Bước 1.3.1.2.2

Nhân

$- 4$ với

$- 1$ .

$4 + 4$

Bước 1.3.2

Cộng

$4$ và

$4$ .

$8$

Bước 2

Một số chính phương là một số nguyên và là bình phương của một số nguyên khác.

$\sqrt{8} \approx 2.82842712$ , không phải là một số nguyên.

$\sqrt{8} \approx 2.82842712$

Bước 3

Vì

$8$ không thể là bình phương của một số nguyên khác, nên nó không phải là một số chính phương.

Bước 4

Đa thức

$x^{2} + 2 x - 1$ là số nguyên tố vì biệt thức không phải là một số chính phương.

Số nguyên tố