Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1 - 5 i}{- i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{1 - 5 i}{- i}$ với liên hợp của $- i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{1 - 5 i}{- i} \cdot \frac{i}{i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{(1 - 5 i) i}{- i i}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1 i - 5 i i}{- i i}$

Bước 2.2.2

Nhân $i$ với $1$ .

$\frac{i - 5 i i}{- i i}$

Bước 2.2.3

Nhân $- 5 i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{i - 5 (i^{1} i)}{- i i}$

Bước 2.2.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{i - 5 (i^{1} i^{1})}{- i i}$

Bước 2.2.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{i - 5 i^{1 + 1}}{- i i}$

Bước 2.2.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{i - 5 i^{2}}{- i i}$

Bước 2.2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{i - 5 \cdot - 1}{- i i}$

Bước 2.2.4.2

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$\frac{i + 5}{- i i}$

Bước 2.2.5

Sắp xếp lại $i$ và $5$ .

$\frac{5 + i}{- i i}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{5 + i}{- (i i)}$

Bước 2.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 + i}{- (i^{1} i)}$

Bước 2.3.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 + i}{- (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 + i}{- i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{5 + i}{- i^{2}}$

Bước 2.3.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{5 + i}{- - 1}$

Bước 3

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{5 + i}{1}$

Bước 4

Chia $5 + i$ cho $1$ .

$5 + i$