Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{- 3 + 5 i}{15 i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{- 3 + 5 i}{15 i}$ với liên hợp của $15 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{- 3 + 5 i}{15 i} \cdot \frac{i}{i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{(- 3 + 5 i) i}{15 i i}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 3 i + 5 i i}{15 i i}$

Bước 2.2.2

Nhân $5 i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 3 i + 5 (i^{1} i)}{15 i i}$

Bước 2.2.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 3 i + 5 (i^{1} i^{1})}{15 i i}$

Bước 2.2.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 3 i + 5 i^{1 + 1}}{15 i i}$

Bước 2.2.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 3 i + 5 i^{2}}{15 i i}$

Bước 2.2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{- 3 i + 5 \cdot - 1}{15 i i}$

Bước 2.2.3.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{- 3 i - 5}{15 i i}$

Bước 2.2.4

Sắp xếp lại $- 3 i$ và $- 5$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{15 i i}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{- 5 - 3 i}{15 (i i)}$

Bước 2.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{15 (i^{1} i)}$

Bước 2.3.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{15 (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 5 - 3 i}{15 i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{15 i^{2}}$

Bước 2.3.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{15 \cdot - 1}$

Bước 3

Nhân $15$ với $- 1$ .

$\frac{- 5 - 3 i}{- 15}$

Bước 4

Tách phân số $\frac{- 5 - 3 i}{- 15}$ thành hai phân số.

$\frac{- 5}{- 15} + \frac{- 3 i}{- 15}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 5$ và $- 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 5$ .

$\frac{- 5 (1)}{- 15} + \frac{- 3 i}{- 15}$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 15$ .

$\frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3} + \frac{- 3 i}{- 15}$

Bước 5.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3} + \frac{- 3 i}{- 15}$

Bước 5.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} + \frac{- 3 i}{- 15}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 3$ và $- 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 3 i$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- 3 (i)}{- 15}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Đưa $- 3$ ra ngoài $- 15$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- 3 (i)}{- 3 (5)}$

Bước 5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} + \frac{- 3 i}{- 3 \cdot 5}$

Bước 5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} + \frac{i}{5}$