Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 + 6 i}{5 i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{2 + 6 i}{5 i}$ với liên hợp của $5 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{2 + 6 i}{5 i} \cdot \frac{i}{i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{(2 + 6 i) i}{5 i i}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 i + 6 i i}{5 i i}$

Bước 2.2.2

Nhân $6 i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 i + 6 (i^{1} i)}{5 i i}$

Bước 2.2.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 i + 6 (i^{1} i^{1})}{5 i i}$

Bước 2.2.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 i + 6 i^{1 + 1}}{5 i i}$

Bước 2.2.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 i + 6 i^{2}}{5 i i}$

Bước 2.2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{2 i + 6 \cdot - 1}{5 i i}$

Bước 2.2.3.2

Nhân $6$ với $- 1$ .

$\frac{2 i - 6}{5 i i}$

Bước 2.2.4

Sắp xếp lại $2 i$ và $- 6$ .

$\frac{- 6 + 2 i}{5 i i}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{- 6 + 2 i}{5 (i i)}$

Bước 2.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 6 + 2 i}{5 (i^{1} i)}$

Bước 2.3.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 6 + 2 i}{5 (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 6 + 2 i}{5 i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 6 + 2 i}{5 i^{2}}$

Bước 2.3.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{- 6 + 2 i}{5 \cdot - 1}$

Bước 3

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{- 6 + 2 i}{- 5}$

Bước 4

Tách phân số $\frac{- 6 + 2 i}{- 5}$ thành hai phân số.

$\frac{- 6}{- 5} + \frac{2 i}{- 5}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{6}{5} + \frac{2 i}{- 5}$

Bước 5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{6}{5} - \frac{2 i}{5}$