Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{4 + i}{- 9 i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{4 + i}{- 9 i}$ với liên hợp của $- 9 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{4 + i}{- 9 i} \cdot \frac{i}{i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{(4 + i) i}{- 9 i i}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 i + i i}{- 9 i i}$

Bước 2.2.2

Nhân $i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 i + i^{1} i}{- 9 i i}$

Bước 2.2.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 i + i^{1} i^{1}}{- 9 i i}$

Bước 2.2.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 i + i^{1 + 1}}{- 9 i i}$

Bước 2.2.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{4 i + i^{2}}{- 9 i i}$

Bước 2.2.3

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{4 i - 1}{- 9 i i}$

Bước 2.2.4

Sắp xếp lại $4 i$ và $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 9 i i}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{- 1 + 4 i}{- 9 (i i)}$

Bước 2.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 9 (i^{1} i)}$

Bước 2.3.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 9 (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 1 + 4 i}{- 9 i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 9 i^{2}}$

Bước 2.3.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 9 \cdot - 1}$

Bước 3

Nhân $- 9$ với $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{9}$

Bước 4

Tách phân số $\frac{- 1 + 4 i}{9}$ thành hai phân số.

$\frac{- 1}{9} + \frac{4 i}{9}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{9} + \frac{4 i}{9}$