Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{4} {(x y^{4})}^{- 3}}{x^{2} y}$

Bước 1

Di chuyển ${(x y^{4})}^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{4}}{x^{2} y {(x y^{4})}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4}}{x^{2} y {(x y^{4})}^{3}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 4} {(y^{3})}^{4}}{x^{2} y {(x y^{4})}^{3}}$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{x^{8} {(y^{3})}^{4}}{x^{2} y {(x y^{4})}^{3}}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{8} y^{3 \cdot 4}}{x^{2} y {(x y^{4})}^{3}}$

Bước 2.3.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{2} y {(x y^{4})}^{3}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y^{4}$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{2} y x^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Bước 3.2

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{3} x^{2} y {(y^{4})}^{3}}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{3 + 2} y {(y^{4})}^{3}}$

Bước 3.2.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{5} y {(y^{4})}^{3}}$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{5} y \cdot y^{4 \cdot 3}}$

Bước 3.3.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{5} y \cdot y^{12}}$

Bước 3.4

Nhân $y$ với $y^{12}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Di chuyển $y^{12}$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{5} (y^{12} y)}$

Bước 3.4.2

Nhân $y^{12}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{5} (y^{12} y^{1})}$

Bước 3.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{5} y^{12 + 1}}$

Bước 3.4.3

Cộng $12$ và $1$ .

$\frac{x^{8} y^{12}}{x^{5} y^{13}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{8}$ và $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{5}$ ra ngoài $x^{8} y^{12}$ .

$\frac{x^{5} (x^{3} y^{12})}{x^{5} y^{13}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x^{5}$ ra ngoài $x^{5} y^{13}$ .

$\frac{x^{5} (x^{3} y^{12})}{x^{5} (y^{13})}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{5} (x^{3} y^{12})}{x^{5} y^{13}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3} y^{12}}{y^{13}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{12}$ và $y^{13}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $y^{12}$ ra ngoài $x^{3} y^{12}$ .

$\frac{y^{12} x^{3}}{y^{13}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $y^{12}$ ra ngoài $y^{13}$ .

$\frac{y^{12} x^{3}}{y^{12} y}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{12} x^{3}}{y^{12} y}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{3}}{y}$