Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1

Nhân $b^{- \frac{1}{2}}$ với $b^{\frac{1}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{2} + \frac{1}{4}}}$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}}}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}}}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{2}{4} + \frac{1}{4}}}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{- 2 + 1}{4}}}$

Bước 1.5

Cộng $- 2$ và $1$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{- 1}{4}}}$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{4}}}$

Bước 2

Di chuyển $b^{- \frac{1}{4}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$b^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{4}}$

Bước 3

Nhân $b^{\frac{1}{3}}$ với $b^{\frac{1}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$b^{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Bước 3.3

Để viết $\frac{1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$b^{\frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

Bước 3.4.2

Nhân $3$ với $4$ .

$b^{\frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}}$

Bước 3.4.4

Nhân $4$ với $3$ .

$b^{\frac{4}{12} + \frac{3}{12}}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$b^{\frac{4 + 3}{12}}$

Bước 3.6

Cộng $4$ và $3$ .

$b^{\frac{7}{12}}$