Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{a^{\frac{3}{5}} a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1

Nhân $a^{\frac{3}{5}}$ với $a^{\frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{\frac{3}{5} + \frac{1}{3}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{3}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a^{\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1.3

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{3}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1.4.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5}{3 \cdot 5}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1.4.4

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3}{15} + \frac{5}{15}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 3 + 5}{15}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{a^{\frac{9 + 5}{15}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1.6.2

Cộng $9$ và $5$ .

$\frac{a^{\frac{14}{15}}}{a^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2

Di chuyển $a^{\frac{14}{15}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3}{2}} a^{- \frac{14}{15}}}$

Bước 3

Nhân $a^{\frac{3}{2}}$ với $a^{- \frac{14}{15}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{a^{\frac{3}{2} - \frac{14}{15}}}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{3}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{14}{15}}}$

Bước 3.3

Để viết $- \frac{14}{15}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{14}{15} \cdot \frac{2}{2}}}$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $30$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{15}{15}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3 \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{14}{15} \cdot \frac{2}{2}}}$

Bước 3.4.2

Nhân $2$ với $15$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3 \cdot 15}{30} - \frac{14}{15} \cdot \frac{2}{2}}}$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{14}{15}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3 \cdot 15}{30} - \frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2}}}$

Bước 3.4.4

Nhân $15$ với $2$ .

$\frac{1}{a^{\frac{3 \cdot 15}{30} - \frac{14 \cdot 2}{30}}}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{a^{\frac{3 \cdot 15 - 14 \cdot 2}{30}}}$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Nhân $3$ với $15$ .

$\frac{1}{a^{\frac{45 - 14 \cdot 2}{30}}}$

Bước 3.6.2

Nhân $- 14$ với $2$ .

$\frac{1}{a^{\frac{45 - 28}{30}}}$

Bước 3.6.3

Trừ $28$ khỏi $45$ .

$\frac{1}{a^{\frac{17}{30}}}$