Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{a^{5} {(- b)}^{3}}{{(a b)}^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- b$ .

$\frac{a^{5} {(- 1)}^{3} b^{3}}{{(a b)}^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Bước 1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{a^{5} \cdot - 1 b^{3}}{{(a b)}^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Bước 1.3

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{- a^{5} b^{3}}{{(a b)}^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $a b$ .

$\frac{- a^{5} b^{3}}{a^{2} b^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{5}$ và $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $- a^{5} b^{3}$ .

$\frac{a^{2} (- a^{3} b^{3})}{a^{2} b^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $a^{2} b^{2}$ .

$\frac{a^{2} (- a^{3} b^{3})}{a^{2} (b^{2})} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{2} (- a^{3} b^{3})}{a^{2} b^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- a^{3} b^{3}}{b^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{3}$ và $b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài $- a^{3} b^{3}$ .

$\frac{b^{2} (- a^{3} b)}{b^{2}} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{b^{2} (- a^{3} b)}{b^{2} \cdot 1} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{2} (- a^{3} b)}{b^{2} \cdot 1} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- a^{3} b}{1} \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Bước 4.2.4

Chia $- a^{3} b$ cho $1$ .

$- a^{3} b \cdot {(\frac{a}{2 b})}^{4}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{a}{2 b}$ .

$- a^{3} b \cdot \frac{a^{4}}{{(2 b)}^{4}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 b$ .

$- a^{3} b \cdot \frac{a^{4}}{2^{4} b^{4}}$

Bước 6

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$- a^{3} b \cdot \frac{a^{4}}{16 b^{4}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $b$ ra ngoài $- a^{3} b$ .

$b (- a^{3}) \cdot \frac{a^{4}}{16 b^{4}}$

Bước 7.2

Đưa $b$ ra ngoài $16 b^{4}$ .

$b (- a^{3}) \cdot \frac{a^{4}}{b (16 b^{3})}$

Bước 7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$b (- a^{3}) \cdot \frac{a^{4}}{b (16 b^{3})}$

Bước 7.4

Viết lại biểu thức.

$- a^{3} \cdot \frac{a^{4}}{16 b^{3}}$

Bước 8

Kết hợp $\frac{a^{4}}{16 b^{3}}$ và $a^{3}$ .

$- \frac{a^{4} a^{3}}{16 b^{3}}$

Bước 9

Nhân $a^{4}$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{a^{4 + 3}}{16 b^{3}}$

Bước 9.2

Cộng $4$ và $3$ .

$- \frac{a^{7}}{16 b^{3}}$