Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{a} \cdot \frac{\frac{1}{a} - 1}{a - 1}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{a (\frac{1}{a} - 1)}{a (a - 1)}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a \frac{1}{a} + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a \frac{1}{a} + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1 + a \cdot - 1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{1 - 1 \cdot a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Bước 4.2

Viết lại $- 1 a$ ở dạng $- a$ .

$\frac{1 - a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{1 - a}{a^{2} + a \cdot - 1}$

Bước 5.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{1 - a}{a^{2} - 1 \cdot a}$

Bước 5.3

Viết lại $- 1 a$ ở dạng $- a$ .

$\frac{1 - a}{a^{2} - a}$

Bước 5.4

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2} - a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2}$ .

$\frac{1 - a}{a \cdot a - a}$

Bước 5.4.2

Đưa $a$ ra ngoài $- a$ .

$\frac{1 - a}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Bước 5.4.3

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{1 - a}{a (a - 1)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $1 - a$ và $a - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1) - a}{a (a - 1)}$

Bước 6.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a$ .

$\frac{- 1 (- 1) - (a)}{a (a - 1)}$

Bước 6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 1) - (a)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + a)}{a (a - 1)}$

Bước 6.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 1 (a - 1)}{a (a - 1)}$

Bước 6.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (a - 1)}{a (a - 1)}$

Bước 6.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{a}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{a}$