Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{12 x^{2} y^{3} - 18 x y^{2} + y^{2}}{- 6 x y}$

Bước 1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $12 x^{2} y^{3} - 18 x y^{2} + y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $12 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y) - 18 x y^{2} + y^{2}}{- 6 x y}$

Bước 1.2

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $- 18 x y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y) + y^{2} (- 18 x) + y^{2}}{- 6 x y}$

Bước 1.3

Nhân với $1$ .

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y) + y^{2} (- 18 x) + y^{2} \cdot 1}{- 6 x y}$

Bước 1.4

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $y^{2} (12 x^{2} y) + y^{2} (- 18 x)$ .

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y - 18 x) + y^{2} \cdot 1}{- 6 x y}$

Bước 1.5

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $y^{2} (12 x^{2} y - 18 x) + y^{2} \cdot 1$ .

$\frac{y^{2} (12 x^{2} y - 18 x + 1)}{- 6 x y}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{2}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2} (12 x^{2} y - 18 x + 1)$ .

$\frac{y (y (12 x^{2} y - 18 x + 1))}{- 6 x y}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $- 6 x y$ .

$\frac{y (y (12 x^{2} y - 18 x + 1))}{y (- 6 x)}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (y (12 x^{2} y - 18 x + 1))}{y (- 6 x)}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y (12 x^{2} y - 18 x + 1)}{- 6 x}$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y (12 x^{2} y - 18 x + 1)}{6 x}$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{y (12 x^{2} y) + y (- 18 x) + y \cdot 1}{6 x}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{12 y (x^{2} y) + y (- 18 x) + y \cdot 1}{6 x}$

Bước 5.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{12 y (x^{2} y) - 18 y x + y \cdot 1}{6 x}$

Bước 5.3

Nhân $y$ với $1$ .

$- \frac{12 y (x^{2} y) - 18 y x + y}{6 x}$

Bước 6

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $y$ .

$- \frac{12 (y \cdot y) x^{2} - 18 y x + y}{6 x}$

Bước 6.2

Nhân $y$ với $y$ .

$- \frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x + y}{6 x}$

Bước 7

Tách phân số $\frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x + y}{6 x}$ thành hai phân số.

$- (\frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Bước 8

Tách phân số $\frac{12 y^{2} x^{2} - 18 y x}{6 x}$ thành hai phân số.

$- (\frac{12 y^{2} x^{2}}{6 x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $6$ ra ngoài $12 y^{2} x^{2}$ .

$- (\frac{6 (2 y^{2} x^{2})}{6 x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 x$ .

$- (\frac{6 (2 y^{2} x^{2})}{6 (x)} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- (\frac{6 (2 y^{2} x^{2})}{6 x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$- (\frac{2 y^{2} x^{2}}{x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 y^{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x^{1}} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Bước 10.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x \cdot 1} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Bước 10.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- (\frac{x (2 y^{2} x)}{x \cdot 1} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Bước 10.2.4

Viết lại biểu thức.

$- (\frac{2 y^{2} x}{1} + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Bước 10.2.5

Chia $2 y^{2} x$ cho $1$ .

$- (2 y^{2} x + \frac{- 18 y x}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung của $- 18$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $6$ ra ngoài $- 18 y x$ .

$- (2 y^{2} x + \frac{6 (- 3 y x)}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Bước 11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 x$ .

$- (2 y^{2} x + \frac{6 (- 3 y x)}{6 (x)} + \frac{y}{6 x})$

Bước 11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- (2 y^{2} x + \frac{6 (- 3 y x)}{6 x} + \frac{y}{6 x})$

Bước 11.2.3

Viết lại biểu thức.

$- (2 y^{2} x + \frac{- 3 y x}{x} + \frac{y}{6 x})$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- (2 y^{2} x + \frac{- 3 y x}{x} + \frac{y}{6 x})$

Bước 12.2

Chia $- 3 y$ cho $1$ .

$- (2 y^{2} x - 3 y + \frac{y}{6 x})$