Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{6 x^{4} - 4 x^{3} - 27 x^{2} + 18 x}{x - \frac{2}{3}}$

Bước 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{6 x^{4} - 4 x^{3} - 27 x^{2} + 18 x}{x - \frac{2}{3}}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{6 x^{4} - 4 x^{3} - 27 x^{2} + 18 x}{x - \frac{2}{3}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{3 (6 x^{4} - 4 x^{3} - 27 x^{2} + 18 x)}{3 (x - \frac{2}{3})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 (6 x^{4}) + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 (18 x)}{3 x + 3 (- \frac{2}{3})}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3}$ vào tử số.

$\frac{3 (6 x^{4}) + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 (18 x)}{3 x + 3 (\frac{- 2}{3})}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (6 x^{4}) + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 (18 x)}{3 x + 3 (\frac{- 2}{3})}$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (6 x^{4}) + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 (18 x)}{3 x - 2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 \cdot 6 x^{4} + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 \cdot 18 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 \cdot 6 x^{4}$ .

$\frac{3 x (6 x^{3}) + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 \cdot 18 x}{3 x - 2}$

Bước 4.1.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 (- 4 x^{3})$ .

$\frac{3 x (6 x^{3}) + 3 x (- 4 x^{2}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 \cdot 18 x}{3 x - 2}$

Bước 4.1.3

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 (- 27 x^{2})$ .

$\frac{3 x (6 x^{3}) + 3 x (- 4 x^{2}) + 3 x (- 27 x) + 3 \cdot 18 x}{3 x - 2}$

Bước 4.1.4

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 \cdot 18 x$ .

$\frac{3 x (6 x^{3}) + 3 x (- 4 x^{2}) + 3 x (- 27 x) + 3 x (18)}{3 x - 2}$

Bước 4.1.5

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (6 x^{3}) + 3 x (- 4 x^{2})$ .

$\frac{3 x (6 x^{3} - 4 x^{2}) + 3 x (- 27 x) + 3 x (18)}{3 x - 2}$

Bước 4.1.6

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (6 x^{3} - 4 x^{2}) + 3 x (- 27 x)$ .

$\frac{3 x (6 x^{3} - 4 x^{2} - 27 x) + 3 x (18)}{3 x - 2}$

Bước 4.1.7

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (6 x^{3} - 4 x^{2} - 27 x) + 3 x (18)$ .

$\frac{3 x (6 x^{3} - 4 x^{2} - 27 x + 18)}{3 x - 2}$

Bước 4.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$\frac{3 x ((6 x^{3} - 4 x^{2}) - 27 x + 18)}{3 x - 2}$

Bước 4.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$\frac{3 x (2 x^{2} (3 x - 2) - 9 (3 x - 2))}{3 x - 2}$

Bước 4.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $3 x - 2$ .

$\frac{3 x (3 x - 2) (2 x^{2} - 9)}{3 x - 2}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $3 x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x (3 x - 2) (2 x^{2} - 9)}{3 x - 2}$

Bước 5.2

Chia $3 x (2 x^{2} - 9)$ cho $1$ .

$3 x (2 x^{2} - 9)$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x (2 x^{2}) + 3 x \cdot - 9$

Bước 7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 9$

Bước 8

Nhân $- 9$ với $3$ .

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 27 x$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x) - 27 x$

Bước 9.1.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) - 27 x$

Bước 9.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 \cdot 2 x^{2 + 1} - 27 x$

Bước 9.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$3 \cdot 2 x^{3} - 27 x$

Bước 9.2

Nhân $3$ với $2$ .

$6 x^{3} - 27 x$