Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{x^{2} - 2 x + 3}{x - i}$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$x$

$i$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

					$x$
	$x$	-	$i$		$x^{2}$	-	$2 x$	+	$3$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $x^{2} - x i$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

Bước 6

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 2 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

Bước 7

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

Bước 8

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 2 x + 2 i$

Bước 9

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

Bước 10

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $x i$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

Bước 11

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

Bước 12

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $i x + 1$

Bước 13

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

Bước 14

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$x - 2 + i + \frac{- 1 - 2 i}{x - i}$