Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot 4 {(x + 6)}^{3}}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x {(x + 6)}^{3}$ ra ngoài $2 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot (4 {(x + 6)}^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x {(x + 6)}^{3}$ ra ngoài $2 x {(x + 6)}^{4}$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6)) - x^{2} \cdot (4 {(x + 6)}^{3})}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 1.1.2

Đưa $x {(x + 6)}^{3}$ ra ngoài $- x^{2} \cdot (4 {(x + 6)}^{3})$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (4))}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 1.1.3

Đưa $x {(x + 6)}^{3}$ ra ngoài $x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (4))$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6) - x \cdot (4))}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 1.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (x + 6) - 4 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 x + 2 \cdot 6 - 4 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 x + 12 - 4 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 1.4

Trừ $4 x$ khỏi $2 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (- 2 x + 12)}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 1.5

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (- x) + 12)}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 1.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (- x) + 2 (6))}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 1.5.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- x) + 2 (6)$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

$\frac{x {(x + 6)}^{3} \cdot 2 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của ${(x + 6)}^{3}$ và ${(x + 6)}^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa ${(x + 6)}^{3}$ ra ngoài $x {(x + 6)}^{3} \cdot 2 (- x + 6)$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa ${(x + 6)}^{3}$ ra ngoài ${(x + 6)}^{8}$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 2 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot 2 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Bước 3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 \cdot x (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Bước 4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{2 x (- (x) + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Bước 5

Viết lại $6$ ở dạng $- 1 (- 6)$ .

$\frac{2 x (- (x) - 1 (- 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Bước 6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{2 x (- (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Bước 7

Viết lại $- (x - 6)$ ở dạng $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{2 x (- 1 (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{(2 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Bước 9

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{(2 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$ .

$- \frac{2 x (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Bước 10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 6}{{(x + 6)}^{5}}$

Bước 11

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Di chuyển $x$ .

$- \frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 6}{{(x + 6)}^{5}}$

Bước 11.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- \frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 6}{{(x + 6)}^{5}}$

Bước 12

Nhân $- 6$ với $2$ .

$- \frac{2 x^{2} - 12 x}{{(x + 6)}^{5}}$

Bước 13

Tách phân số $\frac{2 x^{2} - 12 x}{{(x + 6)}^{5}}$ thành hai phân số.

$- (\frac{2 x^{2}}{{(x + 6)}^{5}} + \frac{- 12 x}{{(x + 6)}^{5}})$

Bước 14

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- (\frac{2 x^{2}}{{(x + 6)}^{5}} - \frac{12 x}{{(x + 6)}^{5}})$