Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{4 a^{3} b^{- 4}}{12 a^{- 2} b}$

Bước 1

Di chuyển $b^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 a^{3}}{12 a^{- 2} b \cdot b^{4}}$

Bước 2

Nhân $b$ với $b^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $b^{4}$ .

$\frac{4 a^{3}}{12 a^{- 2} (b^{4} b)}$

Bước 2.2

Nhân $b^{4}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 a^{3}}{12 a^{- 2} (b^{4} b^{1})}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 a^{3}}{12 a^{- 2} b^{4 + 1}}$

Bước 2.3

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{4 a^{3}}{12 a^{- 2} b^{5}}$

Bước 3

Di chuyển $a^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 a^{3} a^{2}}{12 b^{5}}$

Bước 4

Nhân $a^{3}$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$\frac{4 (a^{2} a^{3})}{12 b^{5}}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 a^{2 + 3}}{12 b^{5}}$

Bước 4.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{4 a^{5}}{12 b^{5}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 a^{5}$ .

$\frac{4 (a^{5})}{12 b^{5}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $12 b^{5}$ .

$\frac{4 (a^{5})}{4 (3 b^{5})}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 a^{5}}{4 (3 b^{5})}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{5}}{3 b^{5}}$