Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{6 a^{4} b^{3} + 3 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} b}{3 a b}$

Bước 1

Đưa $3 a^{2} b$ ra ngoài $6 a^{4} b^{3} + 3 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3 a^{2} b$ ra ngoài $6 a^{4} b^{3}$ .

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b^{2} - 12 a^{2} b}{3 a b}$

Bước 1.2

Đưa $3 a^{2} b$ ra ngoài $3 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b (b) - 12 a^{2} b}{3 a b}$

Bước 1.3

Đưa $3 a^{2} b$ ra ngoài $- 12 a^{2} b$ .

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b (b) + 3 a^{2} b (- 4)}{3 a b}$

Bước 1.4

Đưa $3 a^{2} b$ ra ngoài $3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2}) + 3 a^{2} b (b)$ .

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b) + 3 a^{2} b (- 4)}{3 a b}$

Bước 1.5

Đưa $3 a^{2} b$ ra ngoài $3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b) + 3 a^{2} b (- 4)$ .

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{3 a b}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{3 a b}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{a b}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{2}$ và $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{2} b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)$ .

$\frac{a (a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4))}{a b}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $a b$ .

$\frac{a (a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4))}{a (b)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4))}{a b}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{b}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a b (2 a^{2} b^{2} + b - 4)}{b}$

Bước 4.2

Chia $a (2 a^{2} b^{2} + b - 4)$ cho $1$ .

$a (2 a^{2} b^{2} + b - 4)$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a (2 a^{2} b^{2}) + a b + a \cdot - 4$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 a (a^{2} b^{2}) + a b + a \cdot - 4$

Bước 6.2

Di chuyển $- 4$ sang phía bên trái của $a$ .

$2 a (a^{2} b^{2}) + a b - 4 \cdot a$

Bước 7

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$2 (a^{2} a) b^{2} + a b - 4 \cdot a$

Bước 7.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (a^{2} a^{1}) b^{2} + a b - 4 \cdot a$

Bước 7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 a^{2 + 1} b^{2} + a b - 4 \cdot a$

Bước 7.3

Cộng $2$ và $1$ .

$2 a^{3} b^{2} + a b - 4 \cdot a$

$2 a^{3} b^{2} + a b - 4 a$