Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} + 6 x = - 19$

Bước 1

Để tạo một bình phương của tam thức ở bên trái của phương trình, hãy tìm một giá trị bằng với bình phương của một nửa của $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Bước 2

Cộng số hạng vào mỗi vế của phương trình.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = - 19 + {(3)}^{2}$

Bước 3

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 19 + {(3)}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $- 19 + {(3)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 19 + 9$

Bước 3.2.1.2

Cộng $- 19$ và $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 10$

Bước 4

Phân tích thừa số tam thức chính phương thành ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = - 10$

Bước 5

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{- 10}$

Bước 5.2

Rút gọn $\pm \sqrt{- 10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Viết lại $- 10$ ở dạng $- 1 (10)$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- 1 (10)}$

Bước 5.2.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (10)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

Bước 5.2.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x + 3 = \pm i \sqrt{10}$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \pm i \sqrt{10} - 3$

Bước 5.3.2

Sắp xếp lại $\pm i \sqrt{10}$ và $- 3$ .

$x = - 3 \pm i \sqrt{10}$