Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} - 4 x - 15 = 0$

Bước 1

Cộng $15$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 4 x = 15$

Bước 2

Để tạo một bình phương của tam thức ở bên trái của phương trình, hãy tìm một giá trị bằng với bình phương của một nửa của $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Bước 3

Cộng số hạng vào mỗi vế của phương trình.

$x^{2} - 4 x + {(- 2)}^{2} = 15 + {(- 2)}^{2}$

Bước 4

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 15 + {(- 2)}^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $15 + {(- 2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 15 + 4$

Bước 4.2.1.2

Cộng $15$ và $4$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 19$

Bước 5

Phân tích thừa số tam thức chính phương thành ${(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} = 19$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{19}$

Bước 6.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \pm \sqrt{19} + 2$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \pm \sqrt{19} + 2$

Dạng thập phân:

$x = 6.35889894 \dots, - 2.35889894 \dots$