Giải tích sơ cấp Ví dụ

$x^{2} - 8 x - 8 = 0$

Bước 1

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 8 x = 8$

Bước 2

Để tạo một bình phương của tam thức ở bên trái của phương trình, hãy tìm một giá trị bằng với bình phương của một nửa của $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Bước 3

Cộng số hạng vào mỗi vế của phương trình.

$x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = 8 + {(- 4)}^{2}$

Bước 4

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 8 + {(- 4)}^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $8 + {(- 4)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 8 + 16$

Bước 4.2.1.2

Cộng $8$ và $16$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 24$

Bước 5

Phân tích thừa số tam thức chính phương thành ${(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} = 24$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{24}$

Bước 6.2

Rút gọn $\pm \sqrt{24}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Viết lại $24$ ở dạng $2^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{4 (6)}$

Bước 6.2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Bước 6.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x - 4 = \pm 2 \sqrt{6}$

Bước 6.3

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \pm 2 \sqrt{6} + 4$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \pm 2 \sqrt{6} + 4$

Dạng thập phân:

$x = 8.89897948 \dots, - 0.89897948 \dots$