Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{7}{4} x + 1 = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} x$

Bước 1

Kết hợp $\frac{7}{4}$ và $x$ .

$\frac{7 x}{4} + 1 = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} x$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $x$ .

$\frac{7 x}{4} + 1 = \frac{1}{4} + \frac{x}{4}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{x}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{7 x}{4} + 1 - \frac{x}{4} = \frac{1}{4}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$1 + \frac{7 x - x}{4} = \frac{1}{4}$

Bước 3.3

Trừ $x$ khỏi $7 x$ .

$1 + \frac{6 x}{4} = \frac{1}{4}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x$ .

$1 + \frac{2 (3 x)}{4} = \frac{1}{4}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$1 + \frac{2 (3 x)}{2 (2)} = \frac{1}{4}$

Bước 3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 + \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$

Bước 3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$1 + \frac{3 x}{2} = \frac{1}{4}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{4} - 1$

Bước 4.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Bước 4.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 - 1 \cdot 4}{4}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{1 - 4}{4}$

Bước 4.5.2

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$\frac{3 x}{2} = \frac{- 3}{4}$

Bước 4.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3 x}{2} = - \frac{3}{4}$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 6.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 6.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 6.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 6.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $\frac{2}{3} (- \frac{3}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{4}$ vào tử số.

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 3}{4}$

Bước 6.2.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 3}{2 (2)}$

Bước 6.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{1}{3} \cdot \frac{- 3}{2}$

Bước 6.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$x = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- 1)}{2}$

Bước 6.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Bước 6.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 1}{2}$

Bước 6.2.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{2}$

Bước 7