Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \sin (2 x - \sqrt{3}) = 0$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $2 \sin (2 x - \sqrt{3}) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \sin (2 x - \sqrt{3}) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 \sin (2 x - \sqrt{3})}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sin (2 x - \sqrt{3})}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\sin (2 x - \sqrt{3})$ cho $1$ .

$\sin (2 x - \sqrt{3}) = \frac{0}{2}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$\sin (2 x - \sqrt{3}) = 0$

Bước 2

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$2 x - \sqrt{3} = \arcsin (0)$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (0)$ là $0$ .

$2 x - \sqrt{3} = 0$

Bước 4

Cộng $\sqrt{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = \sqrt{3}$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \sqrt{3}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \sqrt{3}$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 6

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$2 x - \sqrt{3} = π - 0$

Bước 7

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Trừ $0$ khỏi $π$ .

$2 x - \sqrt{3} = π$

Bước 7.2

Cộng $\sqrt{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = π + \sqrt{3}$

Bước 7.3

Chia mỗi số hạng trong $2 x = π + \sqrt{3}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = π + \sqrt{3}$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 7.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 7.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{π}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 8

Tìm chu kỳ của $\sin (2 x - \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 8.2

Thay thế $b$ với $2$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Bước 8.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Bước 8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2}$

Bước 8.4.2

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\sin (2 x - \sqrt{3})$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2} + π n, \frac{π}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 10

Hợp nhất $\frac{\sqrt{3}}{2} + π n$ và $\frac{π}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} + π n$ để $\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{π n}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{π n}{2}$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 11