Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 2 \sec (x) - 3$

Bước 1

Đặt $2 \sec (x) - 3$ bằng với $0$ .

$2 \sec (x) - 3 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 \sec (x) = 3$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 \sec (x) = 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \sec (x) = 3$ cho $2$ .

$\frac{2 \sec (x)}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sec (x)}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $\sec (x)$ cho $1$ .

$\sec (x) = \frac{3}{2}$

Bước 2.3

Lấy secant nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ bên trong secant.

$x = arcsec (\frac{3}{2})$

Bước 2.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Tính $arcsec (\frac{3}{2})$ .

$x = 0.84106867$

Bước 2.5

Hàm secant dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu từ $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x = 2 (3.14159265) - 0.84106867$

Bước 2.6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = 2 (3.14159265) - 0.84106867$

Bước 2.6.2

Rút gọn $2 (3.14159265) - 0.84106867$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Nhân $2$ với $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 0.84106867$

Bước 2.6.2.2

Trừ $0.84106867$ khỏi $6.2831853$ .

$x = 5.44211663$

Bước 2.7

Tìm chu kỳ của $\sec (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 2.7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 2.7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 2.7.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 2.8

Chu kỳ của hàm $\sec (x)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 0.84106867 + 2 π n, 5.44211663 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 3