Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 13 x - 185 x^{2} + 608 x - 580$

Bước 1

Đặt $13 x - 185 x^{2} + 608 x - 580$ bằng với $0$ .

$13 x - 185 x^{2} + 608 x - 580 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $13 x$ và $608 x$ .

$- 185 x^{2} + 621 x - 580 = 0$

Bước 2.2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.3

Thay các giá trị $a = - 185$ , $b = 621$ , và $c = - 580$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 621 \pm \sqrt{621^{2} - 4 \cdot (- 185 \cdot - 580)}}{2 \cdot - 185}$

Bước 2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Nâng $621$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{385641 - 4 \cdot - 185 \cdot - 580}}{2 \cdot - 185}$

Bước 2.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 185 \cdot - 580$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 185$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{385641 + 740 \cdot - 580}}{2 \cdot - 185}$

Bước 2.4.1.2.2

Nhân $740$ với $- 580$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{385641 - 429200}}{2 \cdot - 185}$

Bước 2.4.1.3

Trừ $429200$ khỏi $385641$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{- 43559}}{2 \cdot - 185}$

Bước 2.4.1.4

Viết lại $- 43559$ ở dạng $- 1 (43559)$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{- 1 \cdot 43559}}{2 \cdot - 185}$

Bước 2.4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (43559)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{43559}$ .

$x = \frac{- 621 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{43559}}{2 \cdot - 185}$

Bước 2.4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 621 \pm i \sqrt{43559}}{2 \cdot - 185}$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $- 185$ .

$x = \frac{- 621 \pm i \sqrt{43559}}{- 370}$

Bước 2.4.3

Rút gọn $\frac{- 621 \pm i \sqrt{43559}}{- 370}$ .

$x = \frac{621 \pm i \sqrt{43559}}{370}$

Bước 2.5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{621 + i \sqrt{43559}}{370}, \frac{621 - i \sqrt{43559}}{370}$

$x = \frac{621 \pm i \sqrt{43559}}{370}$

Bước 3