Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 x^{3} \cdot (28 x^{2}) - 8 x + 1$

Bước 1

Đặt $x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 x^{3} \cdot (28 x^{2}) - 8 x + 1$ bằng với $0$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 x^{3} \cdot (28 x^{2}) - 8 x + 1 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 x^{3} \cdot (28 x^{2}) - 8 x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 \cdot 28 x^{3} x^{2} - 8 x + 1 = 0$

Bước 2.1.1.2

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 \cdot 28 (x^{2} x^{3}) - 8 x + 1 = 0$

Bước 2.1.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 \cdot 28 x^{2 + 3} - 8 x + 1 = 0$

Bước 2.1.1.2.3

Cộng $2$ và $3$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 60 \cdot 28 x^{5} - 8 x + 1 = 0$

Bước 2.1.1.3

Nhân $60$ với $28$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} - 60 x^{5} + 70 x^{4} + 1680 x^{5} - 8 x + 1 = 0$

Bước 2.1.2

Cộng $- 60 x^{5}$ và $1680 x^{5}$ .

$x^{8} + 8 x^{7} - 28 x^{6} + 1620 x^{5} + 70 x^{4} - 8 x + 1 = 0$

Bước 2.2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx - 0.30016422$

Bước 3