Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = 3 + \log_{2} (x)$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 3 + \log_{2} (x)$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $3 + \log_{2} (x) = 0$ .

$3 + \log_{2} (x) = 0$

Bước 1.2.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\log_{2} (x) = - 3$

Bước 1.2.3

Viết lại $\log_{2} (x) = - 3$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2^{- 3} = x$

Bước 1.2.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Viết lại phương trình ở dạng $x = 2^{- 3}$ .

$x = 2^{- 3}$

Bước 1.2.4.2

Rút gọn $2^{- 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{2^{3}}$

Bước 1.2.4.2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$x = \frac{1}{8}$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{1}{8}, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 3 + \log_{2} (0)$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Logarit của 0 là không xác định.

$y = Undefined$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 3 + \log_{2} (0)$

Bước 2.2.3

Không thể giải phương trình vì nó không xác định.

$Không xác định$

Bước 2.3

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{1}{8}, 0)$

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 4