Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 x^{2} - 3 x + 6$

Bước 1

Viết $2 x^{2} - 3 x + 6$ ở dạng một phương trình.

$y = 2 x^{2} - 3 x + 6$

Bước 2

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 2 x^{2} - 3 x + 6$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x^{2} - 3 x + 6 = 0$ .

$2 x^{2} - 3 x + 6 = 0$

Bước 2.2.2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.2.3

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 3$ , và $c = 6$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 6)}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.4.1.2.2

Nhân $- 8$ với $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 48}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.4.1.3

Trừ $48$ khỏi $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 39}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.4.1.4

Viết lại $- 39$ ở dạng $- 1 (39)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 39}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (39)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{39}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{39}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{39}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{39}}{4}$

Bước 2.2.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.5.1.2.2

Nhân $- 8$ với $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 48}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.5.1.3

Trừ $48$ khỏi $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 39}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.5.1.4

Viết lại $- 39$ ở dạng $- 1 (39)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 39}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (39)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{39}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{39}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{39}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{39}}{4}$

Bước 2.2.5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{3 + i \sqrt{39}}{4}$

Bước 2.2.6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.6.1.2.2

Nhân $- 8$ với $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 48}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.6.1.3

Trừ $48$ khỏi $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 39}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.6.1.4

Viết lại $- 39$ ở dạng $- 1 (39)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 39}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.6.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (39)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{39}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{39}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.6.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{39}}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{39}}{4}$

Bước 2.2.6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{3 - i \sqrt{39}}{4}$

Bước 2.2.7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{3 + i \sqrt{39}}{4}, \frac{3 - i \sqrt{39}}{4}$

Bước 2.3

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

(các) hoành độ gốc: $Không có$

Bước 3

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 2 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 6$

Bước 3.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 2 \cdot 0^{2} - 3 \cdot 0 + 6$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 2 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 6$

Bước 3.2.3

Rút gọn $2 {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 2 \cdot 0 - 3 \cdot 0 + 6$

Bước 3.2.3.1.2

Nhân $2$ với $0$ .

$y = 0 - 3 \cdot 0 + 6$

Bước 3.2.3.1.3

Nhân $- 3$ với $0$ .

$y = 0 + 0 + 6$

Bước 3.2.3.2

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.2.1

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0 + 6$

Bước 3.2.3.2.2

Cộng $0$ và $6$ .

$y = 6$

Bước 3.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 6)$

Bước 4

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $Không có$

(các) tung độ gốc: $(0, 6)$

Bước 5