Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 x^{2} + 2 y^{2} + 12 y = 0$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$2 x^{2} + 2 {(0)}^{2} + 12 (0) = 0$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $2 x^{2} + 2 {(0)}^{2} + 12 (0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$2 x^{2} + 2 \cdot 0 + 12 (0) = 0$

Bước 1.2.1.1.2

Nhân $2$ với $0$ .

$2 x^{2} + 0 + 12 (0) = 0$

Bước 1.2.1.1.3

Nhân $12$ với $0$ .

$2 x^{2} + 0 + 0 = 0$

Bước 1.2.1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 x^{2} + 0 + 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1

Cộng $2 x^{2}$ và $0$ .

$2 x^{2} + 0 = 0$

Bước 1.2.1.2.2

Cộng $2 x^{2}$ và $0$ .

$2 x^{2} = 0$

Bước 1.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x^{2} = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x^{2} = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 1.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 1.2.2.2.1.2

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{2}$

Bước 1.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$x^{2} = 0$

Bước 1.2.3

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 1.2.4

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 1.2.4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 1.2.4.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$2 {(0)}^{2} + 2 y^{2} + 12 y = 0$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $2 {(0)}^{2} + 2 y^{2} + 12 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$2 \cdot 0 + 2 y^{2} + 12 y = 0$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $2$ với $0$ .

$0 + 2 y^{2} + 12 y = 0$

Bước 2.2.1.2

Cộng $0$ và $2 y^{2}$ .

$2 y^{2} + 12 y = 0$

Bước 2.2.2

Đưa $2 y$ ra ngoài $2 y^{2} + 12 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $2 y$ ra ngoài $2 y^{2}$ .

$2 y (y) + 12 y = 0$

Bước 2.2.2.2

Đưa $2 y$ ra ngoài $12 y$ .

$2 y (y) + 2 y (6) = 0$

Bước 2.2.2.3

Đưa $2 y$ ra ngoài $2 y (y) + 2 y (6)$ .

$2 y (y + 6) = 0$

Bước 2.2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$y = 0$

$y + 6 = 0$

Bước 2.2.4

Đặt $y$ bằng với $0$ .

$y = 0$

Bước 2.2.5

Đặt $y + 6$ bằng $0$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Đặt $y + 6$ bằng với $0$ .

$y + 6 = 0$

Bước 2.2.5.2

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = - 6$

Bước 2.2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $2 y (y + 6) = 0$ đúng.

$y = 0, - 6$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 0), (0, - 6)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 0), (0, - 6)$

Bước 4