Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4^{- x} = 2.8$

Bước 1

Trừ $2.8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4^{- x} - 2.8 = 0$

Bước 2

Cộng $2.8$ cho cả hai vế của phương trình.

$4^{- x} = 2.8$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (4^{- x}) = \ln (2.8)$

Bước 4

Khai triển $\ln (4^{- x})$ bằng cách di chuyển $- x$ ra bên ngoài lôgarit.

$- x \ln (4) = \ln (2.8)$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- x \ln (4) = \ln (2.8)$ cho $- \ln (4)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- x \ln (4) = \ln (2.8)$ cho $- \ln (4)$ .

$\frac{- x \ln (4)}{- \ln (4)} = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

Bước 5.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (2.8)}{- \ln (4)}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{\ln (2.8)}{\ln (4)}$