Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{10}{x + 4} = \frac{15}{4 (x + 1)}$

Bước 1

Trừ $\frac{15}{4 (x + 1)}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{10}{x + 4} - \frac{15}{4 (x + 1)} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{10}{x + 4} - \frac{15}{4 (x + 1)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{10}{x + 4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)}$ .

$\frac{10}{x + 4} \cdot \frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)} - \frac{15}{4 (x + 1)} = 0$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{15}{4 (x + 1)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{10}{x + 4} \cdot \frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)} - \frac{15}{4 (x + 1)} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} = 0$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x + 4) \cdot 4 (x + 1)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{10}{x + 4}$ với $\frac{4 (x + 1)}{4 (x + 1)}$ .

$\frac{10 (4 (x + 1))}{(x + 4) (4 (x + 1))} - \frac{15}{4 (x + 1)} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} = 0$

Bước 2.3.2

Nhân $\frac{15}{4 (x + 1)}$ với $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{10 (4 (x + 1))}{(x + 4) (4 (x + 1))} - \frac{15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Bước 2.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 4) (4 (x + 1))$ .

$\frac{10 (4 (x + 1))}{4 (x + 1) (x + 4)} - \frac{15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{10 (4 (x + 1)) - 15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $5$ ra ngoài $10 \cdot 4 (x + 1) - 15 (x + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $10 \cdot 4 (x + 1)$ .

$\frac{5 (2 \cdot 4 (x + 1)) - 15 (x + 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Bước 2.5.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 15 (x + 4)$ .

$\frac{5 (2 \cdot 4 (x + 1)) + 5 (- 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Bước 2.5.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (2 \cdot 4 (x + 1)) + 5 (- 3 (x + 4))$ .

$\frac{5 (2 \cdot 4 (x + 1) - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Bước 2.5.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{5 (8 (x + 1) - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Bước 2.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 (8 x + 8 \cdot 1 - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Bước 2.5.4

Nhân $8$ với $1$ .

$\frac{5 (8 x + 8 - 3 (x + 4))}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Bước 2.5.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 (8 x + 8 - 3 x - 3 \cdot 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Bước 2.5.6

Nhân $- 3$ với $4$ .

$\frac{5 (8 x + 8 - 3 x - 12)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Bước 2.5.7

Trừ $3 x$ khỏi $8 x$ .

$\frac{5 (5 x + 8 - 12)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Bước 2.5.8

Trừ $12$ khỏi $8$ .

$\frac{5 (5 x - 4)}{4 (x + 1) (x + 4)} = 0$

Bước 3

Cho tử bằng không.

$5 (5 x - 4) = 0$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $5 (5 x - 4) = 0$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chia mỗi số hạng trong $5 (5 x - 4) = 0$ cho $5$ .

$\frac{5 (5 x - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 4.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (5 x - 4)}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 4.1.2.1.2

Chia $5 x - 4$ cho $1$ .

$5 x - 4 = \frac{0}{5}$

Bước 4.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Chia $0$ cho $5$ .

$5 x - 4 = 0$

Bước 4.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x = 4$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 4$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 4$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4}{5}$