Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} = 9$

Bước 1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{1}{t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $\frac{1}{t}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{t} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Bước 2.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $t \cdot 3$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\frac{1}{t}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{t \cdot 3} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Bước 2.2.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $t$ .

$\frac{3}{3 t} + \frac{1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 + 1}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Bước 2.4

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{4}{3 t} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Bước 2.5

Để viết $\frac{4}{3 t}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{3 t} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5 t} - 9 = 0$

Bước 2.6

Để viết $\frac{1}{5 t}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3 t} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5 t} \cdot \frac{3}{3} - 9 = 0$

Bước 2.7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15 t$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $\frac{4}{3 t}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{3 t \cdot 5} + \frac{1}{5 t} \cdot \frac{3}{3} - 9 = 0$

Bước 2.7.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{4 \cdot 5}{15 t} + \frac{1}{5 t} \cdot \frac{3}{3} - 9 = 0$

Bước 2.7.3

Nhân $\frac{1}{5 t}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{15 t} + \frac{3}{5 t \cdot 3} - 9 = 0$

Bước 2.7.4

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{4 \cdot 5}{15 t} + \frac{3}{15 t} - 9 = 0$

Bước 2.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 \cdot 5 + 3}{15 t} - 9 = 0$

Bước 2.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{20 + 3}{15 t} - 9 = 0$

Bước 2.9.2

Cộng $20$ và $3$ .

$\frac{23}{15 t} - 9 = 0$

Bước 3

Để viết $- 9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{15 t}{15 t}$ .

$\frac{23}{15 t} - 9 \cdot \frac{15 t}{15 t} = 0$

Bước 4

Kết hợp $- 9$ và $\frac{15 t}{15 t}$ .

$\frac{23}{15 t} + \frac{- 9 (15 t)}{15 t} = 0$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{23 - 9 (15 t)}{15 t} = 0$

Bước 6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{23 - 9 \cdot (15 t)}{15 t} = 0$

Bước 7

Nhân $- 9$ với $15$ .

$\frac{23 - 135 t}{15 t} = 0$

Bước 8

Cho tử bằng không.

$23 - 135 t = 0$

Bước 9

Giải phương trình để tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Trừ $23$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 135 t = - 23$

Bước 9.2

Chia mỗi số hạng trong $- 135 t = - 23$ cho $- 135$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 135 t = - 23$ cho $- 135$ .

$\frac{- 135 t}{- 135} = \frac{- 23}{- 135}$

Bước 9.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 135$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 135 t}{- 135} = \frac{- 23}{- 135}$

Bước 9.2.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{- 23}{- 135}$

Bước 9.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$t = \frac{23}{135}$