Giải tích sơ cấp Ví dụ

$6 + 6 \sin (x) = 4 \cos^{2} (x)$

Bước 1

Trừ $4 \cos^{2} (x)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 + 6 \sin (x) - 4 \cos^{2} (x) = 0$

Bước 2

Đưa $2$ ra ngoài $6 + 6 \sin (x) - 4 \cos^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$2 (3) + 6 \sin (x) - 4 \cos^{2} (x) = 0$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $6 \sin (x)$ .

$2 (3) + 2 (3 \sin (x)) - 4 \cos^{2} (x) = 0$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 \cos^{2} (x)$ .

$2 (3) + 2 (3 \sin (x)) + 2 (- 2 \cos^{2} (x)) = 0$

Bước 2.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3) + 2 (3 \sin (x))$ .

$2 (3 + 3 \sin (x)) + 2 (- 2 \cos^{2} (x)) = 0$

Bước 2.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 + 3 \sin (x)) + 2 (- 2 \cos^{2} (x))$ .

$2 (3 + 3 \sin (x) - 2 \cos^{2} (x)) = 0$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong phương trình cho $\cos (x)$ .

$\frac{2 (3 + 3 \sin (x) - 2 \cos^{2} (x))}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 4

Thay thế $\cos (x)$ bằng một biểu thức tương đương trong tử số.

$2 (3 + 3 \sin (x) - 2 \cos^{2} (x)) \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$2 (3 + 3 \sin (x) - 2 \cos^{2} (x)) \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(2 \cdot 3 + 2 (3 \sin (x)) + 2 (- 2 \cos^{2} (x))) \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2$ với $3$ .

$(6 + 2 (3 \sin (x)) + 2 (- 2 \cos^{2} (x))) \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 7.2

Nhân $3$ với $2$ .

$(6 + 6 \sin (x) + 2 (- 2 \cos^{2} (x))) \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 7.3

Nhân $- 2$ với $2$ .

$(6 + 6 \sin (x) - 4 \cos^{2} (x)) \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 8

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$(6 + 6 \sin (x) - 4 \cos^{2} (x)) \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) - 4 \cos^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 10

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Kết hợp $6$ và $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{6}{\cos (x)} + 6 \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) - 4 \cos^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 10.2

Nhân $6 \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Kết hợp $\frac{1}{\cos (x)}$ và $6$ .

$\frac{6}{\cos (x)} + \frac{6}{\cos (x)} \cdot \sin (x) - 4 \cos^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 10.2.2

Kết hợp $\frac{6}{\cos (x)}$ và $\sin (x)$ .

$\frac{6}{\cos (x)} + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 10.3

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $- 4 \cos^{2} (x)$ .

$\frac{6}{\cos (x)} + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- 4 \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 10.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6}{\cos (x)} + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- 4 \cos (x)) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 10.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6}{\cos (x)} + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Tách các phân số.

$\frac{6}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 11.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\frac{6}{1} \cdot \sec (x) + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 11.3

Chia $6$ cho $1$ .

$6 \sec (x) + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 11.4

Tách các phân số.

$6 \sec (x) + \frac{6}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 11.5

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$6 \sec (x) + \frac{6}{1} \cdot \tan (x) - 4 \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 11.6

Chia $6$ cho $1$ .

$6 \sec (x) + 6 \tan (x) - 4 \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Bước 12

Tách các phân số.

$6 \sec (x) + 6 \tan (x) - 4 \cos (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 13

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$6 \sec (x) + 6 \tan (x) - 4 \cos (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Bước 14

Chia $0$ cho $1$ .

$6 \sec (x) + 6 \tan (x) - 4 \cos (x) = 0 \sec (x)$

Bước 15

Nhân $0$ với $\sec (x)$ .

$6 \sec (x) + 6 \tan (x) - 4 \cos (x) = 0$

Bước 16

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1.1

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$6 \frac{1}{\cos (x)} + 6 \tan (x) - 4 \cos (x) = 0$

Bước 16.1.2

Kết hợp $6$ và $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{6}{\cos (x)} + 6 \tan (x) - 4 \cos (x) = 0$

Bước 16.1.3

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{6}{\cos (x)} + 6 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x) = 0$

Bước 16.1.4

Kết hợp $6$ và $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{6}{\cos (x)} + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x) = 0$

Bước 17

Nhân cả hai vế của phương trình với $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{6}{\cos (x)} + \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} - 4 \cos (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Bước 18

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) \frac{6}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- 4 \cos (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Bước 19

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) \frac{6}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- 4 \cos (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Bước 19.1.2

Viết lại biểu thức.

$6 + \cos (x) \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- 4 \cos (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Bước 19.2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 + \cos (x) \frac{6 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- 4 \cos (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Bước 19.2.2

Viết lại biểu thức.

$6 + 6 \sin (x) + \cos (x) (- 4 \cos (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Bước 19.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$6 + 6 \sin (x) - 4 \cos (x) \cos (x) = \cos (x) \cdot 0$

Bước 20

Nhân $- 4 \cos (x) \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$6 + 6 \sin (x) - 4 (\cos^{1} (x) \cos (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Bước 20.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$6 + 6 \sin (x) - 4 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) = \cos (x) \cdot 0$

Bước 20.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 + 6 \sin (x) - 4 {\cos (x)}^{1 + 1} = \cos (x) \cdot 0$

Bước 20.4

Cộng $1$ và $1$ .

$6 + 6 \sin (x) - 4 \cos^{2} (x) = \cos (x) \cdot 0$

Bước 21

Nhân $\cos (x)$ với $0$ .

$6 + 6 \sin (x) - 4 \cos^{2} (x) = 0$

Bước 22

Thay thế $- 4 \cos^{2} (x)$ bằng $- 4 (1 - \sin^{2} (x))$ dựa trên đẳng thức $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ .

$6 + 6 \sin (x) - 4 (1 - \sin^{2} (x)) = 0$

Bước 23

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 23.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 + 6 \sin (x) - 4 \cdot 1 - 4 (- \sin^{2} (x)) = 0$

Bước 23.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$6 + 6 \sin (x) - 4 - 4 (- \sin^{2} (x)) = 0$

Bước 23.3

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$6 + 6 \sin (x) - 4 + 4 \sin^{2} (x) = 0$

Bước 24

Trừ $4$ khỏi $6$ .

$6 \sin (x) + 2 + 4 \sin^{2} (x) = 0$

Bước 25

Sắp xếp lại đa thức.

$4 \sin^{2} (x) + 6 \sin (x) + 2 = 0$

Bước 26

Thay $u$ bằng $\sin (x)$ .

$4 {(u)}^{2} + 6 (u) + 2 = 0$

Bước 27

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 27.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 u^{2} + 6 u + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 27.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 u^{2}$ .

$2 (2 u^{2}) + 6 u + 2 = 0$

Bước 27.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $6 u$ .

$2 (2 u^{2}) + 2 (3 u) + 2 = 0$

Bước 27.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$2 (2 u^{2}) + 2 (3 u) + 2 (1) = 0$

Bước 27.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 u^{2}) + 2 (3 u)$ .

$2 (2 u^{2} + 3 u) + 2 (1) = 0$

Bước 27.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 u^{2} + 3 u) + 2 (1)$ .

$2 (2 u^{2} + 3 u + 1) = 0$

Bước 27.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 27.2.1

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 27.2.1.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ và có tổng là $b = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 27.2.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 u$ .

$2 (2 u^{2} + 3 u + 1) = 0$

Bước 27.2.1.1.2

Viết lại $3$ ở dạng $1$ cộng $2$

$2 (2 u^{2} + (1 + 2) u + 1) = 0$

Bước 27.2.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (2 u^{2} + 1 u + 2 u + 1) = 0$

Bước 27.2.1.1.4

Nhân $u$ với $1$ .

$2 (2 u^{2} + u + 2 u + 1) = 0$

Bước 27.2.1.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 27.2.1.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$2 (2 u^{2} + u + 2 u + 1) = 0$

Bước 27.2.1.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$2 (u (2 u + 1) + 1 (2 u + 1)) = 0$

Bước 27.2.1.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $2 u + 1$ .

$2 ((2 u + 1) (u + 1)) = 0$

Bước 27.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 (2 u + 1) (u + 1) = 0$

Bước 28

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$2 u + 1 = 0$

$u + 1 = 0$

Bước 29

Đặt $2 u + 1$ bằng $0$ và giải tìm $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 29.1

Đặt $2 u + 1$ bằng với $0$ .

$2 u + 1 = 0$

Bước 29.2

Giải $2 u + 1 = 0$ để tìm $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 29.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 u = - 1$

Bước 29.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 u = - 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 29.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 u = - 1$ cho $2$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{2}$

Bước 29.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 29.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 29.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{2}$

Bước 29.2.2.2.1.2

Chia $u$ cho $1$ .

$u = \frac{- 1}{2}$

Bước 29.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 29.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$u = - \frac{1}{2}$

Bước 30

Đặt $u + 1$ bằng $0$ và giải tìm $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 30.1

Đặt $u + 1$ bằng với $0$ .

$u + 1 = 0$

Bước 30.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$u = - 1$

Bước 31

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $2 (2 u + 1) (u + 1) = 0$ đúng.

$u = - \frac{1}{2}, - 1$

Bước 32

Thay $\sin (x)$ bằng $u$ .

$\sin (x) = - \frac{1}{2}, - 1$

Bước 33

Lập từng đáp án để giải tìm $x$ .

$\sin (x) = - \frac{1}{2}$

$\sin (x) = - 1$

Bước 34

Giải tìm $x$ trong $\sin (x) = - \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 34.1

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (- \frac{1}{2})$

Bước 34.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 34.2.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (- \frac{1}{2})$ là $- \frac{π}{6}$ .

$x = - \frac{π}{6}$

Bước 34.3

Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi $2 π$ , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$x = 2 π + \frac{π}{6} + π$

Bước 34.4

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 34.4.1

Trừ $2 π$ khỏi $2 π + \frac{π}{6} + π$ .

$x = 2 π + \frac{π}{6} + π - 2 π$

Bước 34.4.2

Góc tìm được $\frac{7 π}{6}$ dương, nhỏ hơn $2 π$ , và có chung cạnh cuối với $2 π + \frac{π}{6} + π$ .

$x = \frac{7 π}{6}$

Bước 34.5

Tìm chu kỳ của $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 34.5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 34.5.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 34.5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 34.5.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 34.6

Cộng $2 π$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 34.6.1

Cộng $2 π$ vào $- \frac{π}{6}$ để tìm góc dương.

$- \frac{π}{6} + 2 π$

Bước 34.6.2

Để viết $2 π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$2 π \cdot \frac{6}{6} - \frac{π}{6}$

Bước 34.6.3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 34.6.3.1

Kết hợp $2 π$ và $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 π \cdot 6}{6} - \frac{π}{6}$

Bước 34.6.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 π \cdot 6 - π}{6}$

Bước 34.6.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 34.6.4.1

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{12 π - π}{6}$

Bước 34.6.4.2

Trừ $π$ khỏi $12 π$ .

$\frac{11 π}{6}$

Bước 34.6.5

Liệt kê các góc mới.

$x = \frac{11 π}{6}$

Bước 34.7

Chu kỳ của hàm $\sin (x)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = \frac{7 π}{6} + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 35

Giải tìm $x$ trong $\sin (x) = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 35.1

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (- 1)$

Bước 35.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 35.2.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (- 1)$ là $- \frac{π}{2}$ .

$x = - \frac{π}{2}$

Bước 35.3

$x = 2 π + \frac{π}{2} + π$

Bước 35.4

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 35.4.1

Trừ $2 π$ khỏi $2 π + \frac{π}{2} + π$ .

$x = 2 π + \frac{π}{2} + π - 2 π$

Bước 35.4.2

Góc tìm được $\frac{3 π}{2}$ dương, nhỏ hơn $2 π$ , và có chung cạnh cuối với $2 π + \frac{π}{2} + π$ .

$x = \frac{3 π}{2}$

Bước 35.5

Tìm chu kỳ của $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 35.5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 35.5.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 35.5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 35.5.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 35.6

Cộng $2 π$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 35.6.1

Cộng $2 π$ vào $- \frac{π}{2}$ để tìm góc dương.

$- \frac{π}{2} + 2 π$

Bước 35.6.2

Để viết $2 π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

Bước 35.6.3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 35.6.3.1

Kết hợp $2 π$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

Bước 35.6.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

Bước 35.6.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 35.6.4.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 π - π}{2}$

Bước 35.6.4.2

Trừ $π$ khỏi $4 π$ .

$\frac{3 π}{2}$

Bước 35.6.5

Liệt kê các góc mới.

$x = \frac{3 π}{2}$

Bước 35.7

Chu kỳ của hàm $\sin (x)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 36

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = \frac{7 π}{6} + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 37

Hợp nhất $\frac{3 π}{2} + 2 π n$ và $\frac{3 π}{2} + 2 π n$ để $\frac{3 π}{2} + 2 π n$ .

$x = \frac{7 π}{6} + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$