Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3500 = 700 \cdot 2^{8 x}$

Bước 1

Trừ $700 \cdot 2^{8 x}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3500 - 700 \cdot 2^{8 x} = 0$

Bước 2

Đưa $700$ ra ngoài $3500 - 700 \cdot 2^{8 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $700$ ra ngoài $3500$ .

$700 (5) - 700 \cdot 2^{8 x} = 0$

Bước 2.2

Đưa $700$ ra ngoài $- 700 \cdot 2^{8 x}$ .

$700 (5) + 700 (- 2^{8 x}) = 0$

Bước 2.3

Đưa $700$ ra ngoài $700 (5) + 700 (- 2^{8 x})$ .

$700 (5 - 2^{8 x}) = 0$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $700 (5 - 2^{8 x}) = 0$ cho $700$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $700 (5 - 2^{8 x}) = 0$ cho $700$ .

$\frac{700 (5 - 2^{8 x})}{700} = \frac{0}{700}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $700$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{700 (5 - 2^{8 x})}{700} = \frac{0}{700}$

Bước 3.2.1.2

Chia $5 - 2^{8 x}$ cho $1$ .

$5 - 2^{8 x} = \frac{0}{700}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $0$ cho $700$ .

$5 - 2^{8 x} = 0$

Bước 4

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2^{8 x} = - 5$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 2^{8 x} = - 5$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2^{8 x} = - 5$ cho $- 1$ .

$\frac{- 2^{8 x}}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{2^{8 x}}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Bước 5.2.2

Chia $2^{8 x}$ cho $1$ .

$2^{8 x} = \frac{- 5}{- 1}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $- 5$ cho $- 1$ .

$2^{8 x} = 5$

Bước 6

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (2^{8 x}) = \ln (5)$

Bước 7

Khai triển $\ln (2^{8 x})$ bằng cách di chuyển $8 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$8 x \ln (2) = \ln (5)$

Bước 8

Chia mỗi số hạng trong $8 x \ln (2) = \ln (5)$ cho $8 \ln (2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x \ln (2) = \ln (5)$ cho $8 \ln (2)$ .

$\frac{8 x \ln (2)}{8 \ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Bước 8.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x \ln (2)}{8 \ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Bước 8.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Bước 8.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$

Bước 9

Rút gọn $\frac{\ln (5)}{8 \ln (2)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn $8 \ln (2)$ bằng cách di chuyển $8$ trong logarit.

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (2^{8})}$

Bước 9.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $8$ .

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (256)}$