Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 x \ln (x - x) = 0$

Bước 1

Rút gọn $2 \ln (x - x)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

Bước 3

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 4

Đặt $\ln ({(x - x)}^{2})$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $\ln ({(x - x)}^{2})$ bằng với $0$ .

$\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$

Bước 4.2

Giải $\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln ({(x - x)}^{2})} = e^{0}$

Bước 4.2.2

Viết lại $\ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{0} = {(x - x)}^{2}$

Bước 4.2.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Viết lại phương trình ở dạng ${(x - x)}^{2} = e^{0}$ .

${(x - x)}^{2} = e^{0}$

Bước 4.2.3.2

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$0^{2} = e^{0}$

Bước 4.2.3.3

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$0^{2} = 1$

Bước 4.2.3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$0 = \pm \sqrt{1}$

Bước 4.2.3.5

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$0 = \pm 1$

Bước 4.2.3.6

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.6.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$0 = 1$

Bước 4.2.3.6.2

Vì $0 \neq 1$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 4.2.3.6.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$0 = - 1$

Bước 4.2.3.6.4

Vì $0 \neq - 1$ , nên không có đáp án.

Không có đáp án

Bước 5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ đúng.

$x = 0$

Bước 6

Loại bỏ đáp án không làm cho $x \ln ({(x - x)}^{2}) = 0$ đúng.

$Không có đáp án$