Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \frac{x + 5}{x^{2} - 25}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \frac{x + 5}{x^{2} - 25}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cho tử bằng không.

$x + 5 = 0$

Bước 1.2.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 5$

Bước 1.2.3

Loại bỏ đáp án không làm cho $0 = \frac{x + 5}{x^{2} - 25}$ đúng.

$Không có đáp án$

Bước 1.3

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

(các) hoành độ gốc: $Không có$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \frac{(0) + 5}{{(0)}^{2} - 25}$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{0 + 5}{{(0)}^{2} - 25}$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{0 + 5}{0^{2} - 25}$

Bước 2.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{(0) + 5}{{(0)}^{2} - 25}$

Bước 2.2.4

Rút gọn $\frac{(0) + 5}{{(0)}^{2} - 25}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Cộng $0$ và $5$ .

$y = \frac{5}{0^{2} - 25}$

Bước 2.2.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = \frac{5}{0 - 25}$

Bước 2.2.4.2.2

Trừ $25$ khỏi $0$ .

$y = \frac{5}{- 25}$

Bước 2.2.4.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $- 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.3.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$y = \frac{5 (1)}{- 25}$

Bước 2.2.4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.3.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 25$ .

$y = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 5}$

Bước 2.2.4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 5}$

Bước 2.2.4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{1}{- 5}$

Bước 2.2.4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{1}{5}$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{1}{5})$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $Không có$

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{1}{5})$

Bước 4