Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = - \log_{4} (x + 3)$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - \log_{4} (x + 3)$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- \log_{4} (x + 3) = 0$ .

$- \log_{4} (x + 3) = 0$

Bước 1.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- \log_{4} (x + 3) = 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- \log_{4} (x + 3) = 0$ cho $- 1$ .

$\frac{- \log_{4} (x + 3)}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\log_{4} (x + 3)}{1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.2.2.2

Chia $\log_{4} (x + 3)$ cho $1$ .

$\log_{4} (x + 3) = \frac{0}{- 1}$

Bước 1.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

$\log_{4} (x + 3) = 0$

Bước 1.2.3

Viết lại $\log_{4} (x + 3) = 0$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$4^{0} = x + 3$

Bước 1.2.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Viết lại phương trình ở dạng $x + 3 = 4^{0}$ .

$x + 3 = 4^{0}$

Bước 1.2.4.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$x + 3 = 1$

Bước 1.2.4.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 1 - 3$

Bước 1.2.4.3.2

Trừ $3$ khỏi $1$ .

$x = - 2$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- 2, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = - \log_{4} ((0) + 3)$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \log_{4} (0 + 3)$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \log_{4} ((0) + 3)$

Bước 2.2.3

Cộng $0$ và $3$ .

$y = - \log_{4} (3)$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - \log_{4} (3))$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- 2, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - \log_{4} (3))$

Bước 4