Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = 3 - \sqrt{2 - x}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 3 - \sqrt{2 - x}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $3 - \sqrt{2 - x} = 0$ .

$3 - \sqrt{2 - x} = 0$

Bước 1.2.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \sqrt{2 - x} = - 3$

Bước 1.2.3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(- \sqrt{2 - x})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Bước 1.2.4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 - x}$ ở dạng ${(2 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Bước 1.2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Rút gọn ${(- {(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- {(2 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Bước 1.2.4.2.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 {({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Bước 1.2.4.2.1.3

Nhân ${({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ với $1$ .

${({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Bước 1.2.4.2.1.4

Nhân các số mũ trong ${({(2 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Bước 1.2.4.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Bước 1.2.4.2.1.4.2.2

Viết lại biểu thức.

${(2 - x)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

Bước 1.2.4.2.1.5

Rút gọn.

$2 - x = {(- 3)}^{2}$

Bước 1.2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$2 - x = 9$

Bước 1.2.5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = 9 - 2$

Bước 1.2.5.1.2

Trừ $2$ khỏi $9$ .

$- x = 7$

Bước 1.2.5.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = 7$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 7$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Bước 1.2.5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

Bước 1.2.5.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{7}{- 1}$

Bước 1.2.5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.3.1

Chia $7$ cho $- 1$ .

$x = - 7$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- 7, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 3 - \sqrt{2 - (0)}$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$y = 3 - \sqrt{2 + 0}$

Bước 2.2.2

Cộng $2$ và $0$ .

$y = 3 - \sqrt{2}$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 3 - \sqrt{2})$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- 7, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 3 - \sqrt{2})$

Bước 4