Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = 7 (2^{4 x - 10}) - 28$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 7 (2^{4 x - 10}) - 28$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $7 \cdot 2^{4 x - 10} - 28 = 0$ .

$7 \cdot 2^{4 x - 10} - 28 = 0$

Bước 1.2.2

Cộng $28$ cho cả hai vế của phương trình.

$7 \cdot 2^{4 x - 10} = 28$

Bước 1.2.3

Chia mỗi số hạng trong $7 \cdot 2^{4 x - 10} = 28$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $7 \cdot 2^{4 x - 10} = 28$ cho $7$ .

$\frac{7 \cdot 2^{4 x - 10}}{7} = \frac{28}{7}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 \cdot 2^{4 x - 10}}{7} = \frac{28}{7}$

Bước 1.2.3.2.1.2

Chia $2^{4 x - 10}$ cho $1$ .

$2^{4 x - 10} = \frac{28}{7}$

Bước 1.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Chia $28$ cho $7$ .

$2^{4 x - 10} = 4$

Bước 1.2.4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{4 x - 10} = 2^{2}$

Bước 1.2.5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$4 x - 10 = 2$

Bước 1.2.6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1.1

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = 2 + 10$

Bước 1.2.6.1.2

Cộng $2$ và $10$ .

$4 x = 12$

Bước 1.2.6.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 12$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 12$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Bước 1.2.6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4}$

Bước 1.2.6.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{12}{4}$

Bước 1.2.6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.2.3.1

Chia $12$ cho $4$ .

$x = 3$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(3, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 7 (2^{4 (0) - 10}) - 28$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $7$ với $2^{4 (0) - 10}$ .

$y = 7 \cdot 2^{4 (0) - 10} - 28$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 7 (2^{4 (0) - 10}) - 28$

Bước 2.2.3

Rút gọn $7 (2^{4 (0) - 10}) - 28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Nhân $4$ với $0$ .

$y = 7 \cdot 2^{0 - 10} - 28$

Bước 2.2.3.1.2

Trừ $10$ khỏi $0$ .

$y = 7 \cdot 2^{- 10} - 28$

Bước 2.2.3.1.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = 7 \cdot \frac{1}{2^{10}} - 28$

Bước 2.2.3.1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $10$ .

$y = 7 \cdot \frac{1}{1024} - 28$

Bước 2.2.3.1.5

Kết hợp $7$ và $\frac{1}{1024}$ .

$y = \frac{7}{1024} - 28$

Bước 2.2.3.2

Để viết $- 28$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{1024}{1024}$ .

$y = \frac{7}{1024} - 28 \cdot \frac{1024}{1024}$

Bước 2.2.3.3

Kết hợp $- 28$ và $\frac{1024}{1024}$ .

$y = \frac{7}{1024} + \frac{- 28 \cdot 1024}{1024}$

Bước 2.2.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{7 - 28 \cdot 1024}{1024}$

Bước 2.2.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.5.1

Nhân $- 28$ với $1024$ .

$y = \frac{7 - 28672}{1024}$

Bước 2.2.3.5.2

Trừ $28672$ khỏi $7$ .

$y = \frac{- 28665}{1024}$

Bước 2.2.3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{28665}{1024}$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{28665}{1024})$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(3, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{28665}{1024})$

Bước 4