Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sin (x)$

Bước 1

Viết $\sin (x)$ ở dạng một phương trình.

$y = \sin (x)$

Bước 2

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \sin (x)$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\sin (x) = 0$ .

$\sin (x) = 0$

Bước 2.2.2

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (0)$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (0)$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 2.2.4

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$x = π - 0$

Bước 2.2.5

Trừ $0$ khỏi $π$ .

$x = π$

Bước 2.2.6

Tìm chu kỳ của $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 2.2.6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Bước 2.2.6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 2.2.6.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 2.2.7

Chu kỳ của hàm $\sin (x)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 2.2.8

Hợp nhất các câu trả lời.

$x = π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 2.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(π n, 0)$ , cho bất kỳ số nguyên nào $n$

Bước 3

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \sin (0)$

Bước 3.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \sin (0)$

Bước 3.2.2

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$y = 0$

Bước 3.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 4

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(π n, 0)$ , cho bất kỳ số nguyên nào $n$

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 5