Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y - (- \frac{2}{5}) = \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2})$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$(0) - (- \frac{2}{5}) = \frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2})$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2}) = (0) - (- \frac{2}{5})$ .

$\frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2}) = (0) - (- \frac{2}{5})$

Bước 1.2.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2})) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Bước 1.2.3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Rút gọn $2 (\frac{1}{2} \cdot (x - \frac{1}{2}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Bước 1.2.3.1.1.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Bước 1.2.3.1.1.3

Nhân $\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{x}{2} - \frac{1}{2 \cdot 2}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Bước 1.2.3.1.1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$2 (\frac{x}{2} - \frac{1}{4}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Bước 1.2.3.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \frac{x}{2} + 2 (- \frac{1}{4}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Bước 1.2.3.1.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{x}{2} + 2 (- \frac{1}{4}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Bước 1.2.3.1.1.5.2

Viết lại biểu thức.

$x + 2 (- \frac{1}{4}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Bước 1.2.3.1.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{4}$ vào tử số.

$x + 2 (\frac{- 1}{4}) = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Bước 1.2.3.1.1.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x + 2 \frac{- 1}{2 (2)} = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Bước 1.2.3.1.1.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x + 2 \frac{- 1}{2 \cdot 2} = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Bước 1.2.3.1.1.6.4

Viết lại biểu thức.

$x + \frac{- 1}{2} = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Bước 1.2.3.1.1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x - \frac{1}{2} = 2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Rút gọn $2 ((0) - (- \frac{2}{5}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Nhân $- (- \frac{2}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x - \frac{1}{2} = 2 (0 + 1 (\frac{2}{5}))$

Bước 1.2.3.2.1.1.2

Nhân $\frac{2}{5}$ với $1$ .

$x - \frac{1}{2} = 2 (0 + \frac{2}{5})$

Bước 1.2.3.2.1.2

Cộng $0$ và $\frac{2}{5}$ .

$x - \frac{1}{2} = 2 (\frac{2}{5})$

Bước 1.2.3.2.1.3

Nhân $2 (\frac{2}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.3.1

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{5}$ .

$x - \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2}{5}$

Bước 1.2.3.2.1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x - \frac{1}{2} = \frac{4}{5}$

Bước 1.2.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Cộng $\frac{1}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{4}{5} + \frac{1}{2}$

Bước 1.2.4.2

Để viết $\frac{4}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 1.2.4.3

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 1.2.4.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.4.1

Nhân $\frac{4}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 1.2.4.4.2

Nhân $5$ với $2$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 1.2.4.4.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5}$

Bước 1.2.4.4.4

Nhân $2$ với $5$ .

$x = \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{5}{10}$

Bước 1.2.4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{4 \cdot 2 + 5}{10}$

Bước 1.2.4.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.6.1

Nhân $4$ với $2$ .

$x = \frac{8 + 5}{10}$

Bước 1.2.4.6.2

Cộng $8$ và $5$ .

$x = \frac{13}{10}$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{13}{10}, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y - (- \frac{2}{5}) = \frac{1}{2} \cdot ((0) - \frac{1}{2})$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot ((0) - \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Trừ $\frac{1}{2}$ khỏi $0$ .

$y + \frac{2}{5} = \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2})$

Bước 2.2.1.2

Nhân $\frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$y + \frac{2}{5} = - \frac{1}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.1.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y + \frac{2}{5} = - \frac{1}{4}$

Bước 2.2.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Trừ $\frac{2}{5}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = - \frac{1}{4} - \frac{2}{5}$

Bước 2.2.2.2

Để viết $- \frac{1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}$

Bước 2.2.2.3

Để viết $- \frac{2}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 2.2.2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.4.1

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{5}{4 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 2.2.2.4.2

Nhân $4$ với $5$ .

$y = - \frac{5}{20} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 2.2.2.4.3

Nhân $\frac{2}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{5}{20} - \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Bước 2.2.2.4.4

Nhân $5$ với $4$ .

$y = - \frac{5}{20} - \frac{2 \cdot 4}{20}$

Bước 2.2.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 5 - 2 \cdot 4}{20}$

Bước 2.2.2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.6.1

Nhân $- 2$ với $4$ .

$y = \frac{- 5 - 8}{20}$

Bước 2.2.2.6.2

Trừ $8$ khỏi $- 5$ .

$y = \frac{- 13}{20}$

Bước 2.2.2.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{13}{20}$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{13}{20})$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{13}{10}, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - \frac{13}{20})$

Bước 4