Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = \sqrt[7]{5 x}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \sqrt[7]{5 x}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt[7]{5 x} = 0$ .

$\sqrt[7]{5 x} = 0$

Bước 1.2.2

Để loại bỏ căn ở vế trái của phương trình, lũy thừa cả hai vế của phương trình lên mũ $7$ .

${\sqrt[7]{5 x}}^{7} = 0^{7}$

Bước 1.2.3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[7]{5 x}$ ở dạng ${(5 x)}^{\frac{1}{7}}$ .

${({(5 x)}^{\frac{1}{7}})}^{7} = 0^{7}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Rút gọn ${({(5 x)}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(5 x)}^{\frac{1}{7}})}^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x)}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Bước 1.2.3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(5 x)}^{\frac{1}{7} \cdot 7} = 0^{7}$

Bước 1.2.3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(5 x)}^{1} = 0^{7}$

Bước 1.2.3.2.1.2

Rút gọn.

$5 x = 0^{7}$

Bước 1.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$5 x = 0$

Bước 1.2.4

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 0$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 0$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 1.2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 1.2.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{5}$

Bước 1.2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.1

Chia $0$ cho $5$ .

$x = 0$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \sqrt[7]{5 (0)}$

Bước 2.2

Rút gọn $\sqrt[7]{5 (0)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $5$ với $0$ .

$y = \sqrt[7]{0}$

Bước 2.2.2

Viết lại $0$ ở dạng $0^{7}$ .

$y = \sqrt[7]{0^{7}}$

Bước 2.2.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$y = 0$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 4