Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = \sqrt[3]{x} + 2$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \sqrt[3]{x} + 2$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt[3]{x} + 2 = 0$ .

$\sqrt[3]{x} + 2 = 0$

Bước 1.2.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sqrt[3]{x} = - 2$

Bước 1.2.3

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{x}}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Bước 1.2.4

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Bước 1.2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Rút gọn ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Bước 1.2.4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Bước 1.2.4.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{1} = {(- 2)}^{3}$

Bước 1.2.4.2.1.2

Rút gọn.

$x = {(- 2)}^{3}$

Bước 1.2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$x = - 8$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- 8, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \sqrt[3]{0} + 2$

Bước 2.2

Rút gọn $\sqrt[3]{0} + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \sqrt[3]{0} + 2$

Bước 2.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{0^{3}} + 2$

Bước 2.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$y = 0 + 2$

Bước 2.2.3

Cộng $0$ và $2$ .

$y = 2$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 2)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- 8, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 2)$

Bước 4