Giải tích sơ cấp Ví dụ

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2}) = 0$ .

$- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2}) = 0$

Bước 1.2.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{20}{6}$ .

$- \frac{20}{6} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Rút gọn $- \frac{20}{6} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2}))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $20$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $20$ .

$- \frac{2 (10)}{6} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$- \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{10}{3} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{2 (3)}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $20$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{10}{3} (- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.2

Khai triển $(x + 5) (x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x (x + 1) + 5 (x + 1)) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x \cdot x + x \cdot 1 + 5 (x + 1)) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x \cdot x + x \cdot 1 + 5 x + 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + x \cdot 1 + 5 x + 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.3.1.2

Nhân $x$ với $1$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + x + 5 x + 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.3.1.3

Nhân $5$ với $1$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + x + 5 x + 5) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.3.2

Cộng $x$ và $5 x$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + 6 x + 5) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot (x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} (x^{2} {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.6.1

Nhân $- \frac{3}{10} (x^{2} {(x - 2)}^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.6.1.1

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{3}{10}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{x^{2} \cdot 3}{10} {(x - 2)}^{2} - \frac{3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.6.1.2

Kết hợp ${(x - 2)}^{2}$ và $\frac{x^{2} \cdot 3}{10}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} - \frac{3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.6.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{10}$ vào tử số.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.6.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{2 (5)} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.6.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $6 x {(x - 2)}^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{2 (5)} (2 (3 x {(x - 2)}^{2})) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.6.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{2 \cdot 5} (2 (3 x {(x - 2)}^{2})) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.6.2.5

Viết lại biểu thức.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{5} (3 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.6.3

Kết hợp $3$ và $\frac{- 3}{5}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{3 \cdot - 3}{5} (x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.6.4

Nhân $3$ với $- 3$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 9}{5} (x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.6.5

Kết hợp $x$ và $\frac{- 9}{5}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9}{5} {(x - 2)}^{2} - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.6.6

Kết hợp $\frac{x \cdot - 9}{5}$ và ${(x - 2)}^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.6.7

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.6.7.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{10}$ vào tử số.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.6.7.2

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{5 (2)} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.6.7.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 {(x - 2)}^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{5 (2)} (5 ({(x - 2)}^{2}))) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.6.7.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{5 \cdot 2} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.6.7.5

Viết lại biểu thức.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{2} {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.6.8

Kết hợp $\frac{- 3}{2}$ và ${(x - 2)}^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.7.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của ${(x - 2)}^{2} x^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 \cdot ({(x - 2)}^{2} x^{2})}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.7.2

Di chuyển $- 9$ sang phía bên trái của $x$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} + \frac{- 9 \cdot x {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.7.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 \cdot x {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.7.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.8

Để viết $- \frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.9.1

Nhân $\frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.9.2

Nhân $5$ với $2$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{10}{3} (\frac{- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2} - 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.11.1

Đưa $3 {(x - 2)}^{2} x$ ra ngoài $- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2} - 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.11.1.1

Đưa $3 {(x - 2)}^{2} x$ ra ngoài $- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x) - 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.11.1.2

Đưa $3 {(x - 2)}^{2} x$ ra ngoài $- 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x) + 3 {(x - 2)}^{2} x (- 3 \cdot 2)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.11.1.3

Đưa $3 {(x - 2)}^{2} x$ ra ngoài $3 {(x - 2)}^{2} x (- x) + 3 {(x - 2)}^{2} x (- 3 \cdot 2)$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 3 \cdot 2)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.11.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.12

Để viết $- \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2} \cdot \frac{5}{5}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.13

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.13.1

Nhân $\frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{2 \cdot 5}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.13.2

Nhân $2$ với $5$ .

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.14

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.14.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{10}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.14.2

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.14.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{10}{3}$ vào tử số.

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.14.2.2

Đưa $10$ ra ngoài $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.14.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.14.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.14.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.14.3.1

Nhân $5$ với $- 3$ .

$\frac{- 1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.14.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.15

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.15.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x) + 3 {(x - 2)}^{2} x \cdot - 6 - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.15.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.15.2.1

Di chuyển $x$ .

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} (x \cdot x) \cdot - 1 + 3 {(x - 2)}^{2} x \cdot - 6 - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.15.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x^{2} \cdot - 1 + 3 {(x - 2)}^{2} x \cdot - 6 - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.15.3

Nhân $- 6$ với $3$ .

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x^{2} \cdot - 1 - 18 {(x - 2)}^{2} x - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.15.4

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- \frac{1}{3} (- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2} - 18 {(x - 2)}^{2} x - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.16

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{1}{3} (- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.17

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.17.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.17.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3}$ vào tử số.

$\frac{- 1}{3} (- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.17.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- {(x - 2)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.17.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{3} (3 (- {(x - 2)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.17.1.4

Viết lại biểu thức.

$- (- {(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.17.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 ({(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.17.3

Nhân ${(x - 2)}^{2}$ với $1$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.17.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.17.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3}$ vào tử số.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.17.4.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 18 {(x - 2)}^{2} x$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{3} (3 (- 6 {(x - 2)}^{2} x)) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.17.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{3} (3 (- 6 {(x - 2)}^{2} x)) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.17.4.4

Viết lại biểu thức.

${(x - 2)}^{2} x^{2} - (- 6 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.17.5

Nhân $- 6$ với $- 1$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.17.6

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1.17.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3}$ vào tử số.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + \frac{- 1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.17.6.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 15 {(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + \frac{- 1}{3} (3 (- 5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.17.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + \frac{- 1}{3} (3 (- 5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.17.6.4

Viết lại biểu thức.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) - (- 5 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.17.7

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.1.1.18

Sắp xếp lại các thừa số trong ${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 {(x - 2)}^{2} x + 5 {(x - 2)}^{2}$ .

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Rút gọn $- \frac{20}{6} \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $20$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $20$ .

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{2 (10)}{6} \cdot 0$

Bước 1.2.3.2.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} \cdot 0$

Bước 1.2.3.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} \cdot 0$

Bước 1.2.3.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{10}{3} \cdot 0$

Bước 1.2.3.2.1.2

Nhân $- \frac{10}{3} \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.2.1

Nhân $0$ với $- 1$ .

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = 0 (\frac{10}{3})$

Bước 1.2.3.2.1.2.2

Nhân $0$ với $\frac{10}{3}$ .

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 1.2.4

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đưa ${(x - 2)}^{2}$ ra ngoài $x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.1

Đưa ${(x - 2)}^{2}$ ra ngoài $x^{2} {(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 1.2.4.1.2

Đưa ${(x - 2)}^{2}$ ra ngoài $6 x {(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + {(x - 2)}^{2} (6 x) + 5 {(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 1.2.4.1.3

Đưa ${(x - 2)}^{2}$ ra ngoài $5 {(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} x^{2} + {(x - 2)}^{2} (6 x) + {(x - 2)}^{2} \cdot 5 = 0$

Bước 1.2.4.1.4

Đưa ${(x - 2)}^{2}$ ra ngoài ${(x - 2)}^{2} x^{2} + {(x - 2)}^{2} (6 x)$ .

${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 6 x) + {(x - 2)}^{2} \cdot 5 = 0$

Bước 1.2.4.1.5

Đưa ${(x - 2)}^{2}$ ra ngoài ${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 6 x) + {(x - 2)}^{2} \cdot 5$ .

${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 6 x + 5) = 0$

Bước 1.2.4.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Phân tích $x^{2} + 6 x + 5$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $5$ và tổng của chúng là $6$ .

$1, 5$

Bước 1.2.4.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

${(x - 2)}^{2} ((x + 1) (x + 5)) = 0$

Bước 1.2.4.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

${(x - 2)}^{2} (x + 1) (x + 5) = 0$

Bước 1.2.5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

$x + 5 = 0$

Bước 1.2.6

Đặt ${(x - 2)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Đặt ${(x - 2)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 1.2.6.2

Giải ${(x - 2)}^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.2.1

Đặt $x - 2$ bằng $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 1.2.6.2.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 1.2.7

Đặt $x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1

Đặt $x + 1$ bằng với $0$ .

$x + 1 = 0$

Bước 1.2.7.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$

Bước 1.2.8

Đặt $x + 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.8.1

Đặt $x + 5$ bằng với $0$ .

$x + 5 = 0$

Bước 1.2.8.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 5$

Bước 1.2.9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho ${(x - 2)}^{2} (x + 1) (x + 5) = 0$ đúng.

$x = 2, - 1, - 5$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(2, 0), (- 1, 0), (- 5, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = - \frac{6}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) (0 + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Bước 2.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) (0 + 1) {(0 - 2)}^{2})$

Bước 2.2.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{6}{20} \cdot (((0 + 5) (0 + 1)) {(0 - 2)}^{2})$

Bước 2.2.5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) (0 + 1) {(0 - 2)}^{2})$

Bước 2.2.6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{6}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Bước 2.2.7

Rút gọn $- \frac{6}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.7.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.7.1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.7.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$y = - \frac{2 (3)}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Bước 2.2.7.1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.7.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $20$ .

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Bước 2.2.7.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Bước 2.2.7.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = - \frac{3}{10} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Bước 2.2.7.1.2

Cộng $0$ và $5$ .

$y = - \frac{3}{10} \cdot (5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Bước 2.2.7.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.7.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{10}$ vào tử số.

$y = \frac{- 3}{10} \cdot (5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Bước 2.2.7.1.3.2

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$y = \frac{- 3}{5 (2)} \cdot (5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Bước 2.2.7.1.3.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}$ .

$y = \frac{- 3}{5 (2)} \cdot (5 (((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}))$

Bước 2.2.7.1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 3}{5 \cdot 2} \cdot (5 (((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}))$

Bước 2.2.7.1.3.5

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

Bước 2.2.7.1.4

Kết hợp ${((0) - 2)}^{2}$ và $\frac{- 3}{2}$ .

$y = \frac{{((0) - 2)}^{2} \cdot - 3}{2} \cdot ((0) + 1)$

Bước 2.2.7.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.7.2.1

Trừ $2$ khỏi $0$ .

$y = \frac{{(- 2)}^{2} \cdot - 3}{2} \cdot ((0) + 1)$

Bước 2.2.7.2.2

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{4 \cdot - 3}{2} \cdot ((0) + 1)$

Bước 2.2.7.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.7.3.1

Nhân $4$ với $- 3$ .

$y = \frac{- 12}{2} \cdot ((0) + 1)$

Bước 2.2.7.3.2

Chia $- 12$ cho $2$ .

$y = - 6 \cdot ((0) + 1)$

Bước 2.2.7.3.3

Cộng $0$ và $1$ .

$y = - 6 \cdot 1$

Bước 2.2.7.3.4

Nhân $- 6$ với $1$ .

$y = - 6$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 6)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(2, 0), (- 1, 0), (- 5, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - 6)$

Bước 4