Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(\frac{7}{8})}^{x} = 4^{1 - x}$

Bước 1

Trừ $4^{1 - x}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

${(\frac{7}{8})}^{x} - 4^{1 - x} = 0$

Bước 2

Rút gọn ${(\frac{7}{8})}^{x} - 4^{1 - x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{7}{8}$ .

$\frac{7^{x}}{8^{x}} - 4^{1 - x} = 0$

Bước 2.2

Để viết $- 4^{1 - x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8^{x}}{8^{x}}$ .

$\frac{7^{x}}{8^{x}} - 4^{1 - x} \cdot \frac{8^{x}}{8^{x}} = 0$

Bước 2.3

Kết hợp $- 4^{1 - x}$ và $\frac{8^{x}}{8^{x}}$ .

$\frac{7^{x}}{8^{x}} + \frac{- 4^{1 - x} \cdot 8^{x}}{8^{x}} = 0$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7^{x} - 4^{1 - x} \cdot 8^{x}}{8^{x}} = 0$

Bước 2.5

Nhân $- 4^{1 - x} \cdot 8^{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{7^{x} - ({(2^{3})}^{x} \cdot 4^{1 - x})}{8^{x}} = 0$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 4^{1 - x})}{8^{x}} = 0$

Bước 2.5.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot {(2^{2})}^{1 - x})}{8^{x}} = 0$

Bước 2.5.4

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{1 - x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 2^{2 (1 - x)})}{8^{x}} = 0$

Bước 2.5.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 2^{2 \cdot 1 + 2 (- x)})}{8^{x}} = 0$

Bước 2.5.4.3

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 2^{2 + 2 (- x)})}{8^{x}} = 0$

Bước 2.5.4.4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{7^{x} - (2^{3 x} \cdot 2^{2 - 2 x})}{8^{x}} = 0$

Bước 2.5.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{7^{x} - 2^{3 x + 2 - 2 x}}{8^{x}} = 0$

Bước 2.5.6

Trừ $2 x$ khỏi $3 x$ .

$\frac{7^{x} - 2^{x + 2}}{8^{x}} = 0$