Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (x) + \ln (x^{2}) = 3$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x \cdot x^{2}) = 3$

Bước 1.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\ln (x \cdot x^{2}) = 3$

Bước 1.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\ln (x^{1 + 2}) = 3$

Bước 1.2.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\ln (x^{3}) = 3$

Bước 2

Trừ $\ln (x^{3})$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0 = 3 - \ln (x^{3})$

Bước 3

Viết lại phương trình ở dạng $3 - \ln (x^{3}) = 0$ .

$3 - \ln (x^{3}) = 0$