Giải tích sơ cấp Ví dụ

$0 = 110 - 6 t - 16 t^{2}$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $110$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 110 = - 6 t - 16 t^{2}$

Bước 1.2

Cộng $6 t$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 110 + 6 t = - 16 t^{2}$

Bước 1.3

Cộng $16 t^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 110 + 6 t + 16 t^{2} = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 16$ , $b = 6$ , và $c = - 110$ vào công thức bậc hai và giải tìm $t$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (16 \cdot - 110)}}{2 \cdot 16}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 16 \cdot - 110}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 16 \cdot - 110$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $16$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 64 \cdot - 110}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 64$ với $- 110$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 7040}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.3

Cộng $36$ và $7040$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{7076}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.4

Viết lại $7076$ ở dạng $2^{2} \cdot 1769$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $7076$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (1769)}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$t = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 1769}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$t = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{1769}}{2 \cdot 16}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $16$ .

$t = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{1769}}{32}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{1769}}{32}$ .

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{1769}}{16}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{1769}}{16}$

Dạng thập phân:

$t = 2.44121760 \dots, - 2.81621760 \dots$