Giải tích sơ cấp Ví dụ

$0 = - 0.025 x^{2} + x + 6$

Bước 1

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $0.025 x^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$0.025 x^{2} = x + 6$

Bước 1.2

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0.025 x^{2} - x = 6$

Bước 1.3

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0.025 x^{2} - x - 6 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 0.025$ , $b = - 1$ , và $c = - 6$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (0.025 \cdot - 6)}}{2 \cdot 0.025}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 0.025 \cdot - 6}}{2 \cdot 0.025}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 0.025 \cdot - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $0.025$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 0.1 \cdot - 6}}{2 \cdot 0.025}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 0.1$ với $- 6$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 0.6}}{2 \cdot 0.025}$

Bước 4.1.3

Cộng $1$ và $0.6$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1.6}}{2 \cdot 0.025}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $0.025$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1.6}}{0.05}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{1 \pm \sqrt{1.6}}{0.05}$ .

$x = 20 \pm 25.29822128$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 45.29822128, - 5.29822128$