Giải tích sơ cấp Ví dụ

$10 x^{3} - 17^{2} - 7 + 2$

Bước 1

Rút gọn $10 x^{3} - 17^{2} - 7 + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nâng $17$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 10 x^{3} - 1 \cdot 289 - 7 + 2$

Bước 1.1.2

Nhân $- 1$ với $289$ .

$y = 10 x^{3} - 289 - 7 + 2$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $7$ khỏi $- 289$ .

$y = 10 x^{3} - 296 + 2$

Bước 1.2.2

Cộng $- 296$ và $2$ .

$y = 10 x^{3} - 294$

Bước 2

Rút gọn $10 x^{3} - 17^{2} - 7 + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nâng $17$ lên lũy thừa $2$ .

$10 x^{3} - 1 \cdot 289 - 7 + 2 = 0$

Bước 2.1.2

Nhân $- 1$ với $289$ .

$10 x^{3} - 289 - 7 + 2 = 0$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $7$ khỏi $- 289$ .

$10 x^{3} - 296 + 2 = 0$

Bước 2.2.2

Cộng $- 296$ và $2$ .

$10 x^{3} - 294 = 0$

Bước 3

Cộng $294$ cho cả hai vế của phương trình.

$10 x^{3} = 294$

Bước 4

Trừ $294$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$10 x^{3} - 294 = 0$

Bước 5

Đưa $2$ ra ngoài $10 x^{3} - 294$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 x^{3}$ .

$2 (5 x^{3}) - 294 = 0$

Bước 5.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 294$ .

$2 (5 x^{3}) + 2 (- 147) = 0$

Bước 5.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (5 x^{3}) + 2 (- 147)$ .

$2 (5 x^{3} - 147) = 0$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $2 (5 x^{3} - 147) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (5 x^{3} - 147) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (5 x^{3} - 147)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (5 x^{3} - 147)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 6.2.1.2

Chia $5 x^{3} - 147$ cho $1$ .

$5 x^{3} - 147 = \frac{0}{2}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$5 x^{3} - 147 = 0$

Bước 7

Cộng $147$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x^{3} = 147$

Bước 8

Chia mỗi số hạng trong $5 x^{3} = 147$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x^{3} = 147$ cho $5$ .

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{147}{5}$

Bước 8.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x^{3}}{5} = \frac{147}{5}$

Bước 8.2.1.2

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$x^{3} = \frac{147}{5}$

Bước 9

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{147}{5}}$

Bước 10

Rút gọn $\sqrt[3]{\frac{147}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{147}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$

Bước 10.2

Nhân $\frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Bước 10.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{147}}{\sqrt[3]{5}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Bước 10.3.2

Nâng $\sqrt[3]{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Bước 10.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Bước 10.3.4

Cộng $1$ và $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Bước 10.3.5

Viết lại ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 10.3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 10.3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Bước 10.3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Bước 10.3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Bước 10.3.5.5

Tính số mũ.

$x = \frac{\sqrt[3]{147} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Bước 10.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.1

Viết lại ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

Bước 10.4.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{147} \sqrt[3]{25}}{5}$

Bước 10.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = \frac{\sqrt[3]{147 \cdot 25}}{5}$

Bước 10.5.2

Nhân $147$ với $25$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3675}}{5}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{\sqrt[3]{3675}}{5}$

Dạng thập phân:

$x = 3.08637796 \dots$

Bước 12